Standfestigkeit

Ein starrer Körper fällt um, sobald sich der Schwerpunkt ausserhalb der Standfläche befindet, sobald das Lot durch den Schwerpunkt nicht mehr durch die Stand- oder Auflagefläche geht. Diese Erscheinung hängt mit der Eigenschaft der Impulsströme zusammen, Drehimpulsquellen zu bilden. Eine Drehimpulsquelle bildet sich immer dann, wenn eine Impulskomponente seitwärts zu ihrer Bezugsrichtung transportiert werden muss.

Wählt man die z-Achse nach unten, führt das Gravitationsfeld dem Körper mit der Rate mg z-Impuls zu. Soll der Körper in Ruhe bleiben, muss der volumenmässig zugeführte z-Impuls direkt an die Erde abgeleitet werden. Falls man sich nur für die Gesamtbilanz, also für den Nettoaustausch von Impuls und Drehimpuls interessiert, darf die Wirkung des homogenen Gravitationsfeldes durch eine einzige Impulsquelle im Schwerpunkt des Körpers ersetzt werden. Diese Ersatzimpulsquelle wird in der Regel mit dem einem Pfeil markiert, den man Gewichtskraft nennt. Nun kann der gravitativ zufliessende z-Impuls nur direkt nach unten abgeleitet werden, solange die Auflagefläche bis unter den Schwerpunkt reicht. Sobald der z-Impuls im Innern der Körpers ein Stück weit seitwärts fliessen muss, bildet sich eine Drehimpulsquelle und der Körper beginnt zu rotieren.

z-Impulsstrom

Diese globale Betrachtungsweise, bei der man üblicherweise mit zwei Kraftpfeilen argumentiert (eine Gewichtskraft für die Stärke des volumenmässigen Impulsaustausch mit dem Gravitationsfeld und eine Normalkraft für die Impulsstromstärke bezüglich der Auflagefläche), ist nur hilfreich, solange der Körper als starr angenommen wird. Will man mehr über die Belastung der Standfläche oder des Körpers wissen, muss man die Impulsströme detaillierter untersuchen.

Das Bild zeigt die z-Impulsströme bei einem Klotz, der über die Kante eines Tisches hinausreicht. Weil hier die z-Richtung nach oben weist, fliesst der z-Impuls über den Tisch in den Klotz hinein. Der im Tischblatt seitwärts fliessende z-Impulsstrom bildet starke y-Drehimpulsquellen aus. Dieser Drehimpuls muss, damit der Tisch nicht in Rotation versetzt wird, über das Tischbein in den Boden abgeleitet werden. Dieser Transport erzeugt im Tischbein so starke Wirbelströme, dass der Primärstrom kaum mehr zu erkennen ist.