Standfestigkeit

Ein starrer Körper fällt um, sobald sich der Schwerpunkt ausserhalb der Standfläche befindet, sobald das Lot durch den Schwerpunkt nicht mehr durch die Stand- oder Auflagefläche geht. Diese Erscheinung hängt mit der Eigenschaft der Impulsströme zusammen, Drehimpulsquellen zu bilden. Eine Drehimpulsquelle entsteht immer dann, wenn eine Impulskomponente seitwärts zu ihrer Bezugsrichtung transportiert werden muss.

Wählt man die z-Achse nach unten, führt das Gravitationsfeld dem Körper mit der Rate F_G = mg z-Impuls zu. Solange man sich nur für die Gesamtbilanz, also für den Nettoaustausch von Impuls und Drehimpuls interessiert, darf die Wirkung des homogenen Gravitationsfeldes durch eine einzige Impulsquelle im Schwerpunkt des Körpers ersetzt werden. Diese Ersatzimpulsquelle wird in der Regel mit dem einem Pfeil markiert, den man Gewichtskraft nennt.

Soll der Körper in Ruhe bleiben, muss der volumenmässig zufliessende z-Impuls direkt nach unten an die Erde abgeleitet werden. Nun kann der Impuls nur direkt nach unten fliessen, wenn der Körper dort aufliegt, wenn sich dort ein Stück der Auflagefläche befindet. Sobald der z-Impuls im Innern der Körpers ein Stück weit seitwärts transportiert wird, bildet sich eine Drehimpulsquelle und der Körper beginnt zu rotieren.

z-Impulsstrom

Diese globale Betrachtungsweise, bei der man üblicherweise mit zwei Kraftpfeilen argumentiert (eine Gewichtskraft für die Stärke des volumenmässigen Impulsaustausch mit dem Gravitationsfeld und eine Normalkraft für die Impulsstromstärke bezüglich der Auflagefläche), ist nur hilfreich, solange der Körper als starr angenommen wird. Will man mehr über die Belastung der Standfläche oder des Körpers wissen, muss man die Impulsströme detaillierter untersuchen.

Das Bild zeigt die z-Impulsströme bei einem Klotz, der über die Kante eines Tisches hinausreicht. Weil hier die z-Richtung nach oben weist, fliesst der z-Impuls über den Tisch in den Klotz hinein. Der im Tischblatt seitwärts fliessende z-Impulsstrom bildet starke y-Drehimpulsquellen aus. Dieser Drehimpuls muss, damit der Tisch nicht in Rotation versetzt wird, über das Tischbein in den Boden abgeleitet werden. Im Tischbein erzeugt der y-Drehimpulsstrom so starke Impulswirbelströme der z-Komponente, dass der Primärstrom kaum mehr zu erkennen ist.