Rotationsenergie

Die Rotationsenergie ist die Energie, die zusammen mit dem Drehimpuls von einem Körper gespeichert wird. Um einen Körper aus der Ruhe heraus auf eine bestimmte Drehzahl zu bringen, muss man ihm Drehimpuls zuführen. Die Energie, die für diesen Drehimpulsaustausch aufgewendet werden muss, nennt man Rotationsenergie. Die Rotationsenergie ist Teil der Bewegungsenergie.

Rotation um Hauptachse

Rotiert einen starre Körper um eine Hauptachse, ist der Drehimpulsinhalt gleich Winkelgeschwindigkeit mal Massenträgheitsmoment (im Flüssigkeitsbild ist der Inhalt gleich Füllhöhe mal Grundfläche)

[math]L = \omega J[/math]

Die Rotationsenergie ist dann gleich Drehimpulsinhalt mal halbe Winkelgeschwindigkeit

[math]W_{rot} = L \frac {\omega}{2} = \frac {J}{2} \omega^2[/math]

starrer Körper

Drehimpuls L und Winkelgeschwindigkeit ω sind beim starren Körper nur dann parallel, wenn der Körper um eine Hauptachse rotiert. Trotzdem ist die Rotationsenergie gleich der Summe über alle drei Drehimpulskomponenten mal die Hälfte der zugehörigen Komponente der Winkelgeschwindigkeit (gespeicherte Menge mal halbes Potenzial)

[math]W_{rot} = L_x \frac {\omega_x}{2} + L_y \frac {\omega_y}{2} + L_z \frac {\omega_z}{2} = \vec L \cdot \vec \omega[/math]

Tauscht ein starrer Körper keinen Drehimpuls mit der umgebung aus, wirkt also kein Drehmoment auf ihn ein, kann sich die Winkelgeschwindigkeit trotz konstant bleibendem Drehimpuls fortlaufend ändern. Die Änderung erfolgt aber immer so, dass die Rotationsenergie erhalten bleibt.