Wärmekraftmaschine: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 21. Januar 2007, 19:40 Uhr

Eine Wärmekraftmaschine (WKM) lagert die vom Entropiestrom freigesetzte Prozessleistung auf einen Impulsstrom (Kraft) oder einen Drehimpulsstrom (Drehmoment) um. Man unterscheidet zwischen getakteten WKM (Dampfmaschine, Ottomotor, Dieselmotor, Stirlingmotor) und kontinuierlich arbeitenden WKM (Gasturbine, Dampfturbine, Gas-Dampf-Turbine). Die Wirkweise einer WKM ist erstmals von Sadi Carnot erklärt worden. Carnots Idee, dass in einer WKM Wärmestoff temperaturmässig hinunterfällt und dabei treibende Kraft freisetzt, beschreibt die Wirkweise einer idealen WKM. Nur heute sagt man Entropie statt Wärmestoff und Energie statttreibende Kraft.

Wirkweise

Die Wirkweise einer WKM lässt sich am besten anhand eines geschlossenen Systems (Stirlingmotor, Sekundärkreis eines Druckwasserreaktors) erklären. Bei einem solchen System tritt die Wärme (Entropie und mittransportierte Energie) über einen ersten Wärmetauscher ein und über einen zweiten wieder aus. Der bei hoher Temperatur eintretende Entropiestrom setzt einen Teil der mitgeführten Energie als Prozessleistung innerhalb der WKM frei. Bei einer idealen WKM (keine Entropieproduktion) hängt das Verhältnis zwischen der in der WKM freigesetzten und der zugeführten Energie nur noch von der Eingangs- und der Ausgangstemperatur ab

[math]\eta = \frac {P}{I_{W1}} = \frac {(T_1 - T_2)I_S}{T_1 I_S} = \frac {T_1 - T_2}{T_1}[/math]

Bei offenen Systemen mit interner chemischen Reaktion (Ottomotor, Dieselmotor, Gasturbine) oder ohne (Dampfmaschinen, Dampfturbinen) setzt das Arbeitsmedium Energie frei, indem es sich ausdehnt und abkühlt. Dieser Vorgang, bei dem aktuelle Entropie in latente übergeht, ist auch Teil des in einem geschlossenem Sytem ablaufenden Zyklus.

Verluste

Energie wird unter keinen Umständen erzeugt oder vernichtet. Deshalb kann sie auch nicht verloren gehen. Statt Energieverlust sollte man Entropieproduktion sagen. Wird in einem Prozess Entropie produziert, führt die neu entstandenen Entropie einen Teil der im Prozess freigesetzten Energie ab. Zwischen dissipierter Leistung und der Entropieproduktionsrate (Π_S) besteht der folgende Zusammenhang

[math]\Pi_S = \frac {P_{diss}}{T}[/math]

Die "verlorene Energie" bleibt danach an der Entropie haften und kann nur freigesetzt werden, indem man die Entropie erneut thermisch hinunterfallen lässt. Um die dissipierte Enegie vollständig freizusetzen, müsste die produzierte Entropie auf Null Kelvin hinunter geführt werden.

Ersetzt man eine Wärmekraftmaschine, die zwischen einem heissen und einem kalten Wärmebad arbeitet, durch eine reine Wärmeleitung, wird die ganze Prozessleistung dissipiert. Der zufliessende Energiestrom ist dann gleich dem wegfliessenden

[math]I_{W2} = I_{S2} T_2 = (I_{S1} + \Pi_S) T_2 = (I_{S1} + \frac {(T_1 - T_2) I_{S1}}{T_2}) T_2 = T_1 I_{S1} = I_{W1}[/math]

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-Eine Wärmekraftmaschine (WKM) lagert die vom [[Entropiestrom]] freigesetzte [[Prozessleistung]] auf einen [[Impulsstrom]] oder einen [[Drehimpulsstrom]] um. Man unterscheidet zwischen getakteten WKM (Dampfmaschine, Ottomotor, Dieselmotor, Stirlingmotor) und kontinuierlich arbeitenden WKM (Gasturbine, Dampfturbine, Gas-Dampf-Turbine). Die Wirkweise einer WKM ist erstmals von [[Carnot-Zyklus|Sadi Carnot]] erklärt worden. Carnots Idee, dass in einer WKM Wärmestoff temperaturmässig hinunterfällt und dabei treibende Kraft freisetzt, beschreibt die Wirkweise einer idealen WKM, wenn man das Wort '''Wärmestoff''' durch [[Entropie]] und '''treibende Kraft''' durch [[Energie]] ersetzt.
+Eine Wärmekraftmaschine (WKM) lagert die vom [[Entropiestrom]] freigesetzte [[Prozessleistung]] auf einen [[Impulsstrom]] ([[Kraft]]) oder einen [[Drehimpulsstrom]] ([[Drehmoment]]) um. Man unterscheidet zwischen getakteten WKM (Dampfmaschine, Ottomotor, Dieselmotor, Stirlingmotor) und kontinuierlich arbeitenden WKM (Gasturbine, Dampfturbine, Gas-Dampf-Turbine). Die Wirkweise einer WKM ist erstmals von [[Carnot-Zyklus|Sadi Carnot]] erklärt worden. Carnots Idee, dass in einer WKM Wärmestoff temperaturmässig hinunterfällt und dabei treibende Kraft freisetzt, beschreibt die Wirkweise einer idealen WKM. Nur heute sagt man [[Entropie]] statt '''Wärmestoff''' und [[Energie]] statt'''treibende Kraft'''.
 ==Wirkweise==
-Die Wirkweise einer WKM kann lässt sich bei geschlossenen Systemen (Stirlingmotor, Sekundärkreis eines Druckwasserreaktors) gut erklären. Der bei hoher Temperatur eintretende Entropiestrom setzt einen Teil der [[zugeordneter Energiestrom|mitgeführten Energie]] als [[Prozessleistung]] in der WKM frei. Bei einer idealen WKM wird keine Entropie erzeugt. Das Verhältnis zwischen der in der WKM freigesetzten und der zugeführten Energie, der Wirkungsgrad der WKM, hängt dann nur noch von der Eingangs- und der Ausgangstemperatur ab
+Die Wirkweise einer WKM lässt sich am besten anhand eines geschlossenen Systems (Stirlingmotor, Sekundärkreis eines Druckwasserreaktors) erklären. Bei einem solchen System tritt die Wärme (Entropie und mittransportierte Energie) über einen ersten Wärmetauscher ein und über einen zweiten wieder aus. Der bei hoher Temperatur eintretende Entropiestrom setzt einen Teil der [[zugeordneter Energiestrom|mitgeführten Energie]] als [[Prozessleistung]] innerhalb der WKM frei. Bei einer idealen WKM (keine [[Entropieproduktion]]) hängt das Verhältnis zwischen der in der WKM freigesetzten und der zugeführten Energie nur noch von der Eingangs- und der Ausgangstemperatur ab
-<math>\eta = \frac {P}{I_{W1}} = \frac {(T_1 - T_2)I_S}{T_1 T_S} = \frac {T_1 - T_2}{T_1}</math>
+<math>\eta = \frac {P}{I_{W1}} = \frac {(T_1 - T_2)I_S}{T_1 I_S} = \frac {T_1 - T_2}{T_1}</math>
-Bei offenen Systemen mit interner chemischen Reaktion (Ottomotor, Dieselmotor, Gasturbine) oder ohne  interne Verbrennung (Dampfmaschinen, Dampfturbinen) setzt das Arbeitsmedium Energie frei, indem es sich ausdehnt und abkühlt. Dieser Vorgang, bei dem aktuelle Entropie in latente übergeht, ist auch Teil des in einem geschlossenem Sytem ablaufenden Zyklus.
+Bei offenen Systemen mit interner chemischen Reaktion (Ottomotor, Dieselmotor, Gasturbine) oder ohne  (Dampfmaschinen, Dampfturbinen) setzt das Arbeitsmedium Energie frei, indem es sich ausdehnt und abkühlt. Dieser Vorgang, bei dem aktuelle Entropie in latente übergeht, ist auch Teil des in einem geschlossenem Sytem ablaufenden Zyklus.
+==Verluste==
+Energie wird unter keinen Umständen erzeugt oder vernichtet. Deshalb kann sie auch nicht verloren gehen. Statt Energieverlust sollte man Entropieproduktion sagen. Wird in einem Prozess Entropie produziert, führt die neu entstandenen Entropie einen Teil der im Prozess freigesetzten Energie ab. Zwischen [[Dissipation|dissipierter]] Leistung und der Entropieproduktionsrate ('''&Pi;<sub>S</sub>''') besteht der folgende Zusammenhang
+<math>\Pi_S = \frac {P_{diss}}{T}</math>
+Die "verlorene Energie" bleibt danach an der Entropie haften und kann nur freigesetzt werden, indem man die Entropie erneut thermisch hinunterfallen lässt. Um die dissipierte Enegie vollständig freizusetzen, müsste die produzierte Entropie auf Null Kelvin hinunter geführt werden.
+Ersetzt man eine Wärmekraftmaschine, die zwischen einem heissen und einem kalten Wärmebad arbeitet, durch eine reine Wärmeleitung, wird die ganze Prozessleistung dissipiert. Der zufliessende Energiestrom ist dann gleich dem wegfliessenden
+<math>I_{W2} = I_{S2} T_2 = (I_{S1} + \Pi_S) T_2 = (I_{S1} + \frac {(T_1 - T_2) I_{S1}}{T_2}) T_2 = T_1 I_{S1} = I_{W1}</math>
 [[Kategorie:Thermo]]