Entropiestrom: Unterschied zwischen den Versionen

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Der '''Entropiestrom''' ist ein kontinuierlicher Transport von [[Entropie]]. Die '''Entropiestromstärke''' (beschreibt die Entropie, die pro Zeiteinheit durch einen Querschnitt transport wird. Entropieströme werden in W/K gemessen.
Der '''Entropiestrom''' ist ein kontinuierlicher Transport von [[Entropie]]. Die '''Entropiestromstärke''' beschreibt die Entropie, die pro Zeiteinheit durch einen Querschnitt (Referenzfläche) transport wird. Entropieströme werden in W/K gemessen.


==leitungsartig==
==leitungsartig==
Werden [[Energie]] und [[Entropie]] durch einen Stoff hindurch transportiert, spricht man [[Wärmeleitung]]. Die beiden Stromstärken sind dann über eine einfache Relation miteinander verknüpft
Werden [[Energie]] und [[Entropie]] durch einen Stoff hindurch transportiert, spricht man [[Wärmeleitung]]. Die beiden Stromstärken sind über eine einfache Relation miteinander verknüpft


:<math>I_W=T I_S</math>
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Die absolute Temperatur ''T'' ist das [[Energieträger|Energiebeladungsmass]] des Entropiestromes.
Die absolute Temperatur ''T'' ist das [[Energieträger|Energiebeladungsmass]] des Entropiestromes.


Längs des Transportes setzt der Entropiestrom eine [[Prozessleistung]] frei
Längs des Transportweges setzt der Entropiestrom eine [[Prozessleistung]] frei


:<math>P=(T_1-T_2)I_{S1}</math>
:<math>P=(T_1-T_2)I_{S1}</math>


Weil diese Prozessleistung durch die Wärmeleitung vollständig [[Dissipation|dissipiert]] wird, nimmt die Entropie längs des Transportes mit fallender Temperatur zu¨
Weil diese Prozessleistung bei der Wärmeleitung vollständig [[Dissipation|dissipiert]] wird, nimmt die Entropie längs des Transportes mit fallender Temperatur zu¨


:<math>I_{S2}=I_{S1}+\Pi_S=I_{S1}+\frac{P}{T_2}=I_{S1}+\frac{(T_1-T_2)I_{S1}}{T_2}=\frac{T_1}{T_2}I_{S1}</math>
:<math>I_{S2}=I_{S1}+\Pi_S=I_{S1}+\frac{P}{T_2}=I_{S1}+\frac{(T_1-T_2)I_{S1}}{T_2}=\frac{T_1}{T_2}I_{S1}</math>


''&Pi<sub>S</sub>'' steht für die Entropieproduktionsrate. Multipliziert man diese Gleichung mit der Temperatur ''T<sub>2</sub>'' erhält man links und rechts die Stärke des Energiestromes, die längs des Transportweges erhalten bleibt. Dass die Energie bei der Wärmeleitung erhalten bleibt, kann als direkte Folge der Entropieproduktion angesehen werden. Die thermisch hinunter fallende Entropie setzt eine Prozessleistung frei, die wiederum zur Entropieproduktion verwendet wird. Als Folge dieser Selbstvermehrung der Entropie bleibt die Energie längs des Transportweges erhaltn.
''&Pi;<sub>S</sub>'' steht für die Entropieproduktionsrate. Multipliziert man diese Gleichung mit der Temperatur ''T<sub>2</sub>'' erhält man links und rechts die Stärke des zugehörigen Energiestromes. Die Gleichung besagt nun, dass diese beiden Energieströme gleich stark sind, dass die Energie längs des Transportweges erhalten bleibt. Die Energieerhaltung bei der Wärmeleitung kann als direkte Folge der Entropieproduktion angesehen werden:
#die thermisch hinunter fallende Entropie setzt über dem Temperaturgefälle eine Prozessleistung frei
#die Prozessleistung dient nur der Entropieproduktion, da Wärmeleitung ein toatl [[reversibel|irreversibler]] Vorgang ist
#als Folge dieser Selbstvermehrung der Entropie bleibt die Energie längs des Transportweges erhaltn.




Aktuelle Version vom 17. Juni 2008, 15:33 Uhr

Der Entropiestrom ist ein kontinuierlicher Transport von Entropie. Die Entropiestromstärke beschreibt die Entropie, die pro Zeiteinheit durch einen Querschnitt (Referenzfläche) transport wird. Entropieströme werden in W/K gemessen.

leitungsartig

Werden Energie und Entropie durch einen Stoff hindurch transportiert, spricht man Wärmeleitung. Die beiden Stromstärken sind über eine einfache Relation miteinander verknüpft

[math]I_W=T I_S[/math]

Die absolute Temperatur T ist das Energiebeladungsmass des Entropiestromes.

Längs des Transportweges setzt der Entropiestrom eine Prozessleistung frei

[math]P=(T_1-T_2)I_{S1}[/math]

Weil diese Prozessleistung bei der Wärmeleitung vollständig dissipiert wird, nimmt die Entropie längs des Transportes mit fallender Temperatur zu¨

[math]I_{S2}=I_{S1}+\Pi_S=I_{S1}+\frac{P}{T_2}=I_{S1}+\frac{(T_1-T_2)I_{S1}}{T_2}=\frac{T_1}{T_2}I_{S1}[/math]

ΠS steht für die Entropieproduktionsrate. Multipliziert man diese Gleichung mit der Temperatur T2 erhält man links und rechts die Stärke des zugehörigen Energiestromes. Die Gleichung besagt nun, dass diese beiden Energieströme gleich stark sind, dass die Energie längs des Transportweges erhalten bleibt. Die Energieerhaltung bei der Wärmeleitung kann als direkte Folge der Entropieproduktion angesehen werden:

  1. die thermisch hinunter fallende Entropie setzt über dem Temperaturgefälle eine Prozessleistung frei
  2. die Prozessleistung dient nur der Entropieproduktion, da Wärmeleitung ein toatl irreversibler Vorgang ist
  3. als Folge dieser Selbstvermehrung der Entropie bleibt die Energie längs des Transportweges erhaltn.
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