Temperatur

Die Temperatur ist das thermische Potenzial, das den Wärmegrad eines Systems beschreibt. Zudem ordnet die absolute Temperatur jedem leitungsartigen Entropiestrom einen Energiestrom zu

[math]I_W=TI_S[/math]

Das von Sadi Carnot zur Herleitung des Carnot-Prozesses benutzte Bild eines Wärmestoffes (Calorique), der von hoher Temperatur zur tiefen fliesst, dabei bewegende Kraft (Energie) freisetzt und gleichzeitig die Temperatur der beteiligten Systeme ausgleicht (Stausee-Analogie), dürfte ziemlich alt sein. Wärme, also Entropie, setzt Energie frei, sobald sie von hoher zu tiefer Temperatur fliesst. Die zugehörige Prozessleistung lässt sich direkt aus der Formel des zugeordneten Energiestromes ableiten

[math]P=\Delta TI_S[/math]

empirische Temperarturskalen

Das Bedürfnis, die Temperatur eines Systems zu messen, bestand schon lange bevor der Zusammenhang zwischen Entropie und Energie bekannt war. Nach umfangreichen Untersuchungen zur thermischen Ausdehnung verschiedener Stoffe erwies sich das auch heute noch gebräuchliche Quecksilberthermometer als am geeignetsten. Zur Festlegung der Skala wird eine mit Quecksilber gefüllte Glaskugel, die oben in ein langes Röhrchen mündet, zuerst in ein Eis-Wasser-Gemisch und danach in unter Normaldruck siedendes Wasser getaucht. Weil sich Quecksilber stärker ausdehnt als Glas, liegt das Niveau der Quecksilbersäule beim Eis-Wasser-Gemisch tiefer als beim siedenden Wasser. Hält man das Niveau der Quecksilbersäule in beiden Zuständen mittels einer Markierung auf dem Glasröhrchen fest und unterteilt diesen Fundamentalabstand in 100 gleiche Teile, erhält man die Celsiusskala. Die Skala nach Reomur teilt diesen Fundamentalabstand in 80 Abschnitte ein. Fahrenheit hat seinen Fundamentalabstand zwischen der Temperatur einer Kältemischung und der Temperatur des menschlichen Körpers gewählt und in 100 Abschnitte eingeteilt.

Die Celsius-Skala ist eine empirische Skala, weil ein zufällig ausgewähltes Phänomen, die relative Volumenausdehnung von Quecksilber in Glas, als Referenz genommen wird. Doch wer garantiert, dass diese relative Volumenausdehnung proportional zur wahren Temperaturerhöhung ist? Füllt man die Glaskugel mit Toluaol statt mit Quecksilber und führt das gleiche Verfahren (Fundamentalabstand bestimmen, in hundert gleiche Abschnitte unterteilen) durch, zeigen das Quecksilber- und das Toluolthermometer nicht bei der gleichen Temperatur 50°C an. Welchem System soll man nun glauben?

Gastemperatur

Erwärmt man eine bestimmte Menge Gas von Null auf hundert Grad Celsius, steigt der Druck pro Grad um ziemlich genau 1/273 des ursprünglichen Wertes an. Ein analoges Phänomen ist zu beobachten, wenn man das Gas unter konstant gehaltenem Druck aufheizt. Dann vergrössert sich das Volumen pro Grad um 1/273 des bei 0°C gemessenen Wertes. Diese Beobachtung wird durch die Gasgleichung beschrieben. Diese Gleichung verknüpft das Volumen eines als ideal angenommenen Gases V mit dessen Absolutdruck p und dessen absoluter Temperatur T.

[math]\frac{pV}{T}=\frac{p_0V_0}{T_0}[/math]

Die absolute Temperatur wird meist in der Skala von Kelvin gemessen. Diese Skala ergibt sich aus der von Celsius, indem man diese um 273.15 Grad anhebt (Wert in Kelvin gleich Wert in Celsius plus 273.15).

absolute Temperatur

Solange man die Kelvin- aus der Celsiusskala durch die Addition einer Konstanten (273.15) ableitet, ist erstere ebenfalls als eine empirische Grösse zu sehen, auch wenn das Verhalten der verschiedenen Gase auf eine stoffunabhängige Gesetzmässigkeit hinweisen. Erst wenn man die Kelvinskala vom konkreten Messprozess löst und - wie eingangs schon erwähnt - als Verknüpfung zwischen Entropie- und Energiestrom bezüglich eines homogenen Systems definiert, erhält man eine allgemein gültige Skala. Die so definierte absolute Temperatur wird weiterhin in Kelvin angegeben. Weil Kelvin im internationalen Einheitensystem (SI) als Basiseinheit dient, muss der Entropiestrom in Watt pro Kelvin und die Entropie in Joule pro Kelvin gemessen werden. Eine eigene Einheit für die Grösse Entropie sollte dennoch möglichst schnell eingeführt werden, um den Umgang mit dieser Grösse zu erleichtern.