Tensor

In der Physik ist der Begriff Tensor (lat. tensio = Spannung)erstmals im Zusammenhang mit der mechanischen Spannung in Festkörpern aufgetaucht. Um die mechanische Spannung, die Stromdichte des Impulses, zu beschreiben, reichen die Begriffe Skalar und Vektor nicht mehr aus. In der Mathematik wird der Tensor als geometrisches, unter Koordinatentransformationen invariantes Objekt definiert. Die Transformationsvorschrift legt die Stufe des Tensors fest. Ein Skalare ist ein Tensor 0. Stufe, ein Vektor ein Tensoren 1. Stufe und der Spannungstensor ein Tensor 2. Stufe.

Ein Tensor (2. Stufe) lässt sich bezüglich einer Basis als Matrix (mit reell oder komplexen Zahlen) darstellen. Die Stromdichte einer vektoriellen Menge oder der Gradient eines vektorwertigen Feldes transformieren sich wie ein Tensor. Ein Tensor kann mit Hilfe des Tensorproduktes aus zwei Vektoren gebildet werden.