Eintrittstest FH

Sinn und Zweck

Dieser Eintrittstest dient in erster Linie der Selbstkontrolle der Studierenden zu Beginn des Physikunterrichtes an einer Fachhochschule. Die Fragen entstammen den Gebieten Hydrodynamik, Elektrodynamik, Translationsmechanik und Thermodynamik und sollten ohne Formelsammlung gelöst werden können.

In zweiter Linie soll dieser Test ein Feedback an die Mittelschulen geben. Was in diesem Test gefordert wird, muss auf der Sekundarstufe II soweit gefestigt werden, dass es auf Hochschulstufe verfügbar ist. Die heutigen Möglichkeiten der Modellbildung und Computersimulation (Systemdynamik, Modelica) setzen eine vollständig neues Basiswissen voraus. Wer interessiert sich schon für alle Details eines im Vakuum geworfenen Körpers, wenn mit wenig Aufwand die Flugbahn eines rotierenden Fussballes sauber durchgerechnet werden kann? Wer löst schon gern zehn Übungsaufgaben zum harmonischen Oszillator im Wissen, dass er in der gleichen Zeit alle Aspekte der Federung seines Autos modellieren, simulieren und stückweise begreifen könnte? Würde man Jules Vernes Roman Reise um den Mond im Französischunterricht lesen und im Physikunterricht einige der dort aufgeworfenen Problemstellungen nachsimulieren, hätte man einen weiteren Schritt in Richtung interdisziplinären Unterricht getan.

Hinweise zur Lösung

Nehmen Sie ein Blatt Papier zur Hand, wählen Sie ein Gebiet aus und lösen Sie die Aufgaben der Reihe nach durch. Vergleichen Sie danach Ihre Resultate mit den gegebenen Lösungen. Für jede Teilaufgabe, die Sie richtig gelöst haben, dürfen Sie sich einen Punkt gut schreiben. Sollte Ihnen bloss ein dummer Rechenfehler unterlaufen sein, geht der Punkt trotzdem an Sie (seien Sie aber ehrlich!). Insgesamt können 36 Punkte (Hydrodynamik 8 Punkte, Elektrodynamik 8 Punkte, Translationsmechanik 12 Punkte und Thermodynamik 8 Punkte) erzielt werden.

Ackern Sie zu Beginn des Studiums den ganzen Test durch, erstellen Sie ein Schwachstellenprofil und leiten Sie daraus eine erste Strategie für das Studium im Fach Physik ab. Notieren Sie sich auf alle Fälle die erreichte Punktzahl sowie die zum Lösen der Aufgaben benötigte Zeit. Die Aufgaben sollten nochmals gelöst werden, sobald das entsprechende Kapitel ansteht.

Hydrodynamik

1. Wasser strömt mit einer mittleren Geschwindigkeit von 0.5 m/s durch ein Rohr, das einen Innendurchmesser von 40 cm aufweist.
   1. Wie stark ist der Volumenstrom?
   2. Wie schnell strömt das Wasser an der Stelle, an der sich das Rohr auf 30 cm verjüngt?
2. Aus zwei Brunnenröhren fliesst Wasser in einen leeren Trog.
   1. Wie lange dauert es, bis 240 Liter in den Trog geflossen sind, wenn die eine Röhre 2.5 Liter pro Minute liefert und die andere nur 1.5 Liter pro Minute?
   2. Der Trog weist ein Leck auf, so dass sein Inhalt in zehn Minuten nur um 30 Liter anwächst. Wie stark ist der Leckstrom?
3. Längs einer Rohrleitung misst man bei einem Durchfluss von 4 l/min eine Druckdifferenz von 0.2 bar.
   1. Wie gross wird diese Druckdifferenz bei einem Durchsatz von 12 l/min und einer laminaren Strömung?
   2. Wie ändert sich die Druckdifferenz bei turbulenter Strömung?
4. Über einem Schlauch misst man bei einem Durchfluss von 2.5 Litern pro Sekunde eine Druckdifferenz von 75 mbar.
   1. Welche Leistung wird in diesem Rohrstück dissipiert?
   2. Um welchen Faktor verändert sich diese Leistung, wenn der Durchsatz verdreifacht wird und die Strömung turbulent ist?

Lösung

Elektrodynamik

1. In einer elektrischen Schaltung werden zwei Widerstände (150 Ω, 50 Ω) mit einer Spannungsquelle von 12 V zu einem gemeinsamen Kreis verbunden (Serieschaltung).
   1. Wie stark ist der Strom, der durch die beiden Widerstände fliesst?
   2. Welche Spannung misst man über dem kleineren Widerstand?
2. Bei einer 4.5-Volt-Batterie misst man über den offenen Klemmen eine Spannung von 4.70 V. Verbindet man die Batterie mit einem Widerstand von 40.0 Ω, sinkt die Spannung auf 4.52 V. Der Innenwiderstand der Batterie soll nicht von der Stromstärke abhängen.
   1. Wie gross ist der Innenwiderstand?
   2. Auf welchen Wert würde die Stromstärke bei kurzgeschlossener Quelle anwachsen?
3. Zwei Widerstände (75 Ω, 25 Ω) werden in der ersten Schaltung mit einer Spannungsquelle von 12 V zu einem gemeinsamen Kreis verbunden, in der zweiten Schaltung bildet je ein Widerstand zusammen mit der Quelle einen eigenen Kreis.
   1. Welche Leistung wird in der ersten Schaltung über dem kleineren Widerstand umgesetzt?
   2. In welchen Verhältnissen stehen die Leistungen der beiden Widerstände in den beiden Schaltungen zueinander (beide Verhältnisse angeben)?
4. Ein Kondensator (10 mF) wird über einem Widerstand (25 kΩ) entladen. Die Spannung über dem Kondensator beträgt zu Beginn des Vorganges 3 V.
   1. Wie lange würde es dauern, bis die Spannung über dem Kondensator auf 1 V gesunken ist, wenn der Strom über dem Widerstand immer so gross wie zu Beginn des Entladeprozesses bleiben würde?
   2. Wie lange dauert es in der gegebenen Schaltung bis die Spannung auf einen Drittel des Anfangswertes gesunken ist?

Lösung

Translationsmechanik

1. Ein Flugzeug startet mit einer Beschleunigung von 2.5 m/s².
   1. Wie lange würde es dauern, bis es eine Geschwindigkeit von 180 km/h erreicht hat, wenn die Beschleunigung konstant bliebe?
   2. Welche Strecke würde es zwischen der fünften und zehnten Sekunde nach dem Start zurücklegen?
   3. Um die wahre Bewegung zu bestimmen, nimmt man einen Beschleunigungsmesser mit, der die gemessenen Werte nach jeder Zehntelssekunde in ein Excel-Blatt schreibt. Wie bestimmen Sie aus diesen Daten die Geschwindigkeit nach 15 Sekunden? Wie berechnet man aus diesen Daten den auf der Piste zurückgelegten Weg?
2. Ein Segelflugzeug (350 kg) wird an einer Winde hochgezogen. Das Flugzeug erreicht schon nach fünfzehn Metern die zum Abheben notwendige Geschwindigkeit von 25 m/s.
   1. Schätzen Sie die mittlere Beschleunigung ab?
   2. Während der Startphase misst man zu einem bestimmten Zeitpunkt eine Seilkraft von 7 kN bei einer momentanen Beschleunigung von 19 m/s². Wie stark wirken die Widerstandskräfte auf das Flugzeug ein?
   3. Bei einer Geschwindigkeit von 15 m/s beträgt die Seilkraft 7.2 kN. Wie stark ist der über das Seil zum Flugzeug fliessende Energiestrom?
3. Ein Güterwagen (60 t) prallt gegen einen stehenden Wagen (40 t). Die Dissipation im Rad-Schienen-Bereich ist gering, d.h. die „Energieverluste“ sind zu vernachlässigen.
   1. Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich die Wagen, sobald die Puffer voll eingefahren sind?
   2. Wie schnell würde sich der schwerere Wagen nach dem Stoss bewegen, wenn die Puffer vollelastisch wären?
   3. Der schwere Wagen bewegt sich nach dem Stoss mit 1.2 m/s. Welchen Anteil der aufgenommenen Energie haben die Puffer zurückgegeben?
4. Ein Körper (5 kg) wird mit 25 m/s im Vakuum hochgeworfen. Die Gravitationsfeldstärke betrage 10 N/kg.
   1. Wie hoch fliegt er?
   2. Welchen Wert hat die Beschleunigung 1.5 s, 2.5 s und 3.5 s nach dem Abwurf?
   3. Mit welcher Kraft muss der Körper, sobald er sich wieder auf Abwurfhöhe befindet, abgebremst werden, damit er eine Sekunde später still steht?

Lösung

Thermodynamik

1. Eine Kühltruhe bezieht in vierundzwanzig Stunden bei einer Innentemperatur von -18°C und einer Aussentemperatur von 22°C 1,2 kWh Energie aus dem elektrischen Netz.
   1. Welchen mittleren Entropiestrom könnte eine ideale Wärmepumpe unter diesen Umständen fördern?
   2. Wie stark wäre dann der an die Umgebung abliessende Energiestrom?
2. Um einen Wassertank auf einer Temperatur von 77°C zu halten, muss eine Elektroheizung ein Leistung von 350 W abgeben.
   1. Wie gross ist die Entropieproduktionsrate im System Heizung-Speicher?
   2. Wie viel Entropie wird der 8°C warmen Umgebung in zehn Minuten zugeführt?
3. Ein Metallkörper, der 40°C warm ist, wird in ein Kalorimeter (Wärme- oder Enthalpiekapazität 6 kJ/°C) gegeben, das eine Temperatur von 10°C aufweist. Danach stellt sich eine Gleichgewichtstemperatur von 22°C ein.
   1. Wie gross ist die Wärme- oder Enthalpiekapazität des Metallkörpers?
   2. Wie viel Energie hat der Metallkörper in Form von Wärme an das Kalorimeter abgegeben?
4. Ein Körper (Wärme- oder Enthalpiekapazität 22 kJ/°C) kühlt gegen eine 15°C warme Umgebung ab. Man beobachtet, dass die Temperatur dieses Körpers während einer Minute von 40°C auf 39.6°C absinkt.
   1. Wie stark ist der Energiestrom, der in dieser Minute an die Umgebung wegfliesst?
   2. Wie lange wird es dauern, bis die Temperatur des Körpers auf 20°C gesunken ist?

Lösung