Gewicht

Begriff

Gewicht ist primär ein Begriff aus der Umgangssprache. Das Gewicht gilt als Körpereigenschaft, die nach aussen wirken kann:

• Das Mastschwein hat kräftig an Gewicht zugelegt.
• Das Gewicht belastet die Waage.
• Das Gewicht eines Elefangen könnte ein Auto zerquetschen.
• Er hängt sich mit seinem ganzen Gewicht an das Seil.

Der Begriff Gewicht wird im Handel als Mass für die Menge eines Stoffes verwendet. Im (veralteten) technischen Einheitensystem hat man das Gewicht als Bezugsgrösse für die Krafteinheit genommen: ein Kilogramm Masse (kg) erzeugt eine Gewichtskraft von einem Kilopond (kp).

Theorie

Jeder Körper besitzt in seinem Innern eine gravitationsbedingte Impulsquelle. Zeigt die z-Achse des Bezugssystems gegen unten, führt das Gravitationsfeld der Erde jedem Körper Impuls mit der Rate Gravitationsfeldstärke mal schwere Masse zu. Weil wir diesen Impuls nur kurzfristig im freien Fall speichern können, ihn ansonsten aber über die Füsse oder die Sitzfläche abführen müssen, reden wir von unserem eigenen Gewicht. Dabei besitzen wir nur eine Masse, die Stärke des Gravitationsfeldes ist Sache der Erde (oder eines andern Himmelskörpers).

Die gravitativ bedingte Impulsquelle kann bezüglich ihrer translatorischen und rotatorischen Wirkung durch eine einzige Punktquelle im Schwerpunkt des Körpers ersetzt werden. Die Stärke dieser punktförmigen Impulsquelle nennt man Gewichts-, Gravitations- oder Schwerkraft:

[math]\vec F_G = m_s \vec g[/math]

Üblicherweise lässt man den Index s für schwere Masse weg. Die Grösse der Gewichtskraft hängt also von der Körpereigenschaft Masse (Einheit kg) und der vektorwertigen Raumeigenschaft Gravitationsfeldstärke (Einheit N/kg) ab.

Weil die schwerer Masse nicht von der trägen Masse zu unterscheiden ist, kann man bei einem aus einem Körper fliessenden Impulsstrom nicht feststellen, ob dieser von einer Impulsquelle (schwere Masse) gespiesen wird oder von der Änderung des Bewegungszustandes des Körpers (träge Masse) herrührt. Folglich ist eine absolute Messung der Gewichtskraft ohne Bezugssystem gar nicht möglich. Albert Einstein hat aus diesem Umstand eine radikale Schlussfolgerung gezogen und postuliert, dass alle frei fallenden Syteme lokal inertial sind, also gar kein örtlich nachweisbares Gravitationsfeld besitzen. Schwerelosigkeit ist demnach eine Folge des freien Falls. Die Stärke des Gravitationsfeldes ist also Ansichtssache: der im gläsernen Lift fallende Mensch fühlt sich schwerelos, der aussenstehende Beobachter sieht, wie die Geschwindigkeit und damit der Impuls des fallenden Menschen zunimmt.

Beispiele

• Die Personenwaage zeigt 85.3 kg an. Durch die Waage fliesst ein Impulsstrom der Stärke 837 N. Die Waage ist so skaliert, dass sie die wahre Masse bei einer Felstärke von 9.81 N/kg anzeigt.
• Ein Gewichtsstein von 500 g hängt an einer Federwaage. Die Federwaage zeigt eine Impulsstromstärke von 4.9 N an.

Impulsabfluss durch Waage und Federwaage

• Ein Gewichtsstein steht auf einer Waage und hängt gleichzeitig an einer Federwaage. Die Waage kann angehoben oder abgesenkt werden. Dadurch wird die Federwaage ent- oder belastet. Unabhängig von der Stellung ist die totale Stärke des durch Waage und Feederwaage fliessenden Impulsstromes gleich 4.95 N.
• Das Fahrrad auf der steil abfallenden Strasse werde durch die Hangabtriebskraft angetrieben. Die Hangabtriebskraft ist der Teil der Gewichtskraft, der parallel zur Strasse gerichtet ist. Die normal zur Strasse stehende Komponente der Gewichtskraft wird durch die Normalkraft kompensiert. Zeigt die z-Achese des Koordinatensystems normal zur Strasse und die x-Achse parallel, führt das Gravitationsfeld sowohl z- als auch x-Impuls quellenförmig zu. Die z-Komponente fliesst direkt an die Strasse ab und die zugehörige Stromstärke nennt man Normalkraft. Die x-Komponente bleibt im Fahrzeug und setzt dieses in Bewegung.
• Ein Schwimmer steht auf dem Brett zum Sprung bereit. Das Brett biegt sich durch, weil die seitwärts zu ihrer Bezugsrichtung abgeführte Impulskomponente im Brett selber eine Drehimpulsquelle induziert. Der über das Brett abgeführte Drehimpuls belastet das Brett viel stärker als der vom Schwimmer an die Umgebung wegfliessende Impulsstrom.