Induktives Gesetz
Begriff
Das induktive Gesetz verknüpft eine Potenzialdifferenz mit der Änderungsrate der Stromstärke der zugehörigen mengenartigen Grösse. Der Begriff Induktivität entstammt der Elektrodynamik und ist ein Mass für die Selbstinduktivität. In der Physik der dynamischen Systeme werden alle zu dieser Erscheinung analogen Gesetze als induktiv bezeichnet. Ein induktives Gesetz findet man ausser in der Elektrodynamik in der Hydrodynamik, der Translationsmechanik und der Rotationsmechanik.
Das induktive Gesetz besagt, dass die über einem Leitungsabschnitt messbare Potenzialdifferenz proportional zur Änderungsrate der zugehörigen Stromstärke ist
- [math]\Delta\varphi_M=L_M\dot I_M[/math]
Den Proportionalitätsfaktor, die eigentliche Systemgrösse dieses Leitungsabschnittes nennt man Induktiviät zur Menge M.
Beispiele
| Gebiet | Element | Induktivität | Einheit | Bemerkung |
|---|---|---|---|---|
| Hydrodynamik | langes Rohr | [math]\varrho\frac{l}{A}[/math] | kg/m2 = Pas2/m3 | A: Querschnitt |
| Elektrodynamik | Zylinderspule | [math]\mu N^2 \frac{A}{l}[/math] | Henry (H) | N: Wicklungszahl |
| Translationsmechanik | Feder | [math]L_{px}=\frac{1}{D}[/math] | m/N | D: Federkonstante |
| Rotationsmechanik | Drehfeder | [math]L_{Lx}=\frac{1}{D*}[/math] | 1/Nm | D*: Drehfederkonstante |
Energie
Die induktiv gespeicherte Energie lässt sich aus der Prozessleistung berechnen
- [math]W =\int Pdt=\int\Delta\varphi_M I_M=\int L_M I_M\dot I_M dt=\frac{L_M}{2}I_M^2[/math]