Lösung zu Schuss auf Zweimassenschwinger: Unterschied zwischen den Versionen
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Beim Einschlag der Kugel wird der grösste Teil der kinetischen Energie [[Dissipation|dissipiert]]. Danach bewegen sich die beiden Luftkissenfahrzeuge schwingend weg. Die Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt|Gesamtmassenmittelpunktes]] ist durch den Gesamtimpuls gegeben. |
Beim Einschlag der Kugel wird der grösste Teil der kinetischen Energie [[Dissipation|dissipiert]]. Danach bewegen sich die beiden Luftkissenfahrzeuge schwingend weg. Die Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt|Gesamtmassenmittelpunktes]] ist durch den Gesamtimpuls gegeben. |
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| − | #Der Impuls der Kugel verteilt sich auf beide Körper. Folglich bewegt sich |
+ | #Der Impuls der Kugel von 0.005 kg * 500 m/s = 2.5 Ns verteilt sich auf beide Körper, d. h. auf Kugel und linkes Fahrzeug. Folglich bewegt sich dieses kurz nach dem Einschlag mit ''v<sub>1</sub>'' = ''p / m<sub>1</sub>'' = 2.5 Ns / 0.2 kg = 12.5 m/s. |
| − | #Ein Teil des Impulses fliesst über die Feder zum |
+ | #Ein Teil des Impulses fliesst über die Feder vom linken zum rechten Fahrzeug, bis beide gleich schnell sind: ''v<sub>in</sub>'' = ''p / m<sub>tot</sub>'' = 2.5 Ns / 1 kg = 2.5 m/s . |
| − | #Bis beide Fahrzeuge gleich schnell sind, ist |
+ | #Bis beide Fahrzeuge gleich schnell sind, ist ein Impuls von (12.5 m/s - 2.5 m/s) * 0.2 kg = 2 Ns im Mittel um eine Geschwindigkeitsdifferenz von 12.5 m/s / 2 = 6.25 m/s hinunter geflossen. Dabei hat der Impulsstrom eine Energie von 6.25 m/s * 2 Ns = 12.5 J an die Feder abgegeben. |
| − | #Beim Entspannen der Federn wird nochmals gleich viel Impuls wie in der ersten Phase von links nach rechts gepumpt. Folglich sinkt die Geschwindigkeit des linken Fahrzeuges nochmals um 10 m/s auf -7.5 m/s ab. Die Geschwindigkeit des |
+ | #Beim Entspannen der Federn wird nochmals gleich viel Impuls wie in der ersten Phase von links nach rechts gepumpt. Folglich sinkt die Geschwindigkeit des linken Fahrzeuges nochmals um 10 m/s auf -7.5 m/s ab. Die Geschwindigkeit des rechten Fahrzeuges verdoppelt sich von 2.5 m/s auf 5 m/s. |
Der Zweimassenschwinger bewegt sich nach dem Schuss mit 2.5 m/s nach rechts, wobei das leichtere Fahrzeug seine Geschwindigket zwischen -7.5 m/s und 12.5 m/s und das schwerere zwischen 0 und 5 m/s verändert. |
Der Zweimassenschwinger bewegt sich nach dem Schuss mit 2.5 m/s nach rechts, wobei das leichtere Fahrzeug seine Geschwindigket zwischen -7.5 m/s und 12.5 m/s und das schwerere zwischen 0 und 5 m/s verändert. |
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Aktuelle Version vom 8. Februar 2010, 16:46 Uhr
Beim Einschlag der Kugel wird der grösste Teil der kinetischen Energie dissipiert. Danach bewegen sich die beiden Luftkissenfahrzeuge schwingend weg. Die Geschwindigkeit des Gesamtmassenmittelpunktes ist durch den Gesamtimpuls gegeben.
- Der Impuls der Kugel von 0.005 kg * 500 m/s = 2.5 Ns verteilt sich auf beide Körper, d. h. auf Kugel und linkes Fahrzeug. Folglich bewegt sich dieses kurz nach dem Einschlag mit v1 = p / m1 = 2.5 Ns / 0.2 kg = 12.5 m/s.
- Ein Teil des Impulses fliesst über die Feder vom linken zum rechten Fahrzeug, bis beide gleich schnell sind: vin = p / mtot = 2.5 Ns / 1 kg = 2.5 m/s .
- Bis beide Fahrzeuge gleich schnell sind, ist ein Impuls von (12.5 m/s - 2.5 m/s) * 0.2 kg = 2 Ns im Mittel um eine Geschwindigkeitsdifferenz von 12.5 m/s / 2 = 6.25 m/s hinunter geflossen. Dabei hat der Impulsstrom eine Energie von 6.25 m/s * 2 Ns = 12.5 J an die Feder abgegeben.
- Beim Entspannen der Federn wird nochmals gleich viel Impuls wie in der ersten Phase von links nach rechts gepumpt. Folglich sinkt die Geschwindigkeit des linken Fahrzeuges nochmals um 10 m/s auf -7.5 m/s ab. Die Geschwindigkeit des rechten Fahrzeuges verdoppelt sich von 2.5 m/s auf 5 m/s.
Der Zweimassenschwinger bewegt sich nach dem Schuss mit 2.5 m/s nach rechts, wobei das leichtere Fahrzeug seine Geschwindigket zwischen -7.5 m/s und 12.5 m/s und das schwerere zwischen 0 und 5 m/s verändert.