Lösung zu Schuss auf Zweimassenschwinger
Version vom 16. Januar 2007, 07:06 Uhr von Admin (Diskussion | Beiträge)
Beim Einschlag der Kugel wird der grösste Teil der kinetischen Energie dissipiert. Danach bewegen sich die beiden Luftkissenfahrzeuge schwingend weg. Die Geschwindigkeit des Gesamtmassenmittelpunktes ist durch den Gesamtimpuls gegeben.
- Der Impuls der Kugel verteilt sich auf beide Körper. Folglich bewegt sich das leichtere Luftkissenfahrzeug mit v1 = p / m1 = 2.5 Ns / 0.2 kg = 12.5 m/s .
- Ein Teil des Impulses fliesst über die Feder zum zweiten Fahrzeug, bis beide Körper gleich schnell sind vin = p / mtot = 2.5 Ns / 1 kg = 2.5 m/s .
- Bis beide Fahrzeuge gleich schnell sind, ist 10 m/s * 0.2 kg = 2 Ns Impuls imm Mittel um 6.25 m/s hinunter geflossen. Dabei hat der Impulsstrom 2 Ns * 6.25 m/s = 12.5 J Energie an die Feder abgegeben.
- Beim Entspannen der Federn wird nochmals gleich viel Impuls wie in der ersten Phase von links nach rechts gepumpt. Folglich sinkt die Geschwindigkeit des linken Fahrzeuges nochmals um 10 m/s auf -7.5 m/s ab. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges verdoppelt sich von 2.5 m/s auf 5 m/s.
Der Zweimassenschwinger bewegt sich nach dem Schuss mit 2.5 m/s nach rechts, wobei das leichtere Fahrzeug seine Geschwindigket zwischen -7.5 m/s und 12.5 m/s und das schwerere zwischen 0 und 5 m/s verändert.