Scheinkraft und Trägheitskraft

Scheinkräfte und Trägheitskräfte treten in der Newtonschen Physik in Nicht-Inertialsystemen auf. In der Relativitätstheorie muss auch die Gravitations- oder Gewichtskraft zu den Trägheitskräften gezählt werden.

Theorie

Kräfte sind Impulsströme oder Impulsquellen. Wer von diesem umfassenden und auch zeitgemässen Kraftbegriff ausgeht, sollte keine Mühe haben, das Konzept der Trägheitskräfte zu verstehen.

Ein fester, nicht elektrisch geladener, unmagnetischer Körper kann mit der Umgebung Impuls über die Oberfläche (Oberflächen- oder Kontaktkraft) oder mit dem Gravitationsfeld (Gewichtskraft) austauschen. Die Impulsbilanz besagt dann, dass die Summe über alle Impulsstromstärken bezüglich des Körpers plus die Stärke der Impulsquelle gleich der Änderungsrate des Impulsinhaltes ist

[math]\sum_i \vec F_i + \vec F_G = \dot{\vec p}[/math]

Nun ist sowohl die Stärke der Gravitationskraft (Impulsquelle) als auch die Impulsänderungsrate proportional zu Masse. Diese doppelte Wirkung der Masse wird oft mit schwerer und träger Masse umschrieben, obwohl es natürlich nur eine Masse gibt. Ersetzt man den Impulsinhalt durch Masse mal Geschwindigkeit des Massenmittelpunktes und schreibt die Gewichtskraft mit Hilfe der Gravitationsfeldstärke, erhält man das Grundgesetz der Mechanik

[math]\sum_i \vec F_i + m \vec g = m \dot{\vec v} = m \ddot{\vec s}[/math]

Der Ortsvektor des Massenmittelpunktes des Körpers s muss bezüglich eines Bezugssystems gemessen werden. Zudem ist die Gewichtskraft unter keinen Umständen direkt messbar.

Misst man den Ortsvektor bezüglich eines zweiten Bezugssystems, erhält man unter Umständen eine andere Beschleunigung. Geometrisch kann der neue Ortsvektor aus dem alten Berechnet werden, wenn man die Bewegung des neuen Bezugssytems gegenüber dem alten kennt

[math]\sum_i \vec F_i + m \vec g = m (\ddot{\vec s_0} + \ddot{\vec s^'})[/math]

Nun kann man das Grundgesetz der Mechanik auch auf das neue System anwenden, indem man den Teil der Impulsänderungsrate, der nicht durch die Beschleunigung im neuen System erklärt werden kann, zur Gravitation dazu addiert.

beschleunigtes Bezugssystem

Mit beschleunigtes Bezugssystem ist hier ein System gemeint, das gegenüber dem ursprünglichen $system gleichmässig beschleunigt wird. Subtrahiert man die Beschleunigung des neuen Systems gegenüber dem alten auf die linke Seite des Grundgesetzes, erhält man eine veränderte Gravitationsfeldstärke