Wärmekraftmaschine: Unterschied zwischen den Versionen

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Energie wird unter keinen Umständen erzeugt oder vernichtet. Deshalb kann sie auch nicht verloren gehen. Statt Energieverlust sollte man Entropieproduktion sagen. Wird in einem Prozess Entropie produziert, bindet die neu entstandenen Entropie einen Teil der im Prozess freigesetzten Energie an sich. Die von der neu entstandenen Entropie gebundene Energie nennt man [[Dissipation|dissipiert]]. Zwischen dissipierter Leistung und der Entropieproduktionsrate ('''&Pi;<sub>S</sub>''') besteht der folgende Zusammenhang
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Energie wird unter keinen Umständen erzeugt oder vernichtet. Deshalb kann sie auch nicht verloren gehen. Statt Energieverlust sollte man Entropieproduktion sagen. Wird in einem Prozess Entropie produziert, bindet die neu entstandene Entropie einen Teil der im Prozess freigesetzten Energie an sich. Die von der neu entstandenen Entropie gebundene Energie nennt man [[Dissipation|dissipiert]]. Zwischen dissipierter Leistung und der Entropieproduktionsrate ('''&Pi;<sub>S</sub>''') besteht der folgende Zusammenhang
   
 
<math>\Pi_S = \frac {P_{diss}}{T}</math>
 
<math>\Pi_S = \frac {P_{diss}}{T}</math>

Version vom 20. Juni 2007, 16:36 Uhr

Prozess-Schema einer WKM

Eine Wärmekraftmaschine (WKM) ist ein Motor, der mit Wärme betrieben wird. Die Wirkweise einer WKM ist erstmals von Sadi Carnot erklärt worden. Carnots Idee, dass in einer WKM Wärmestoff temperaturmässig hinunterfällt und dabei treibende Kraft freisetzt, beschreibt exakt die Wirkweise einer idealen WKM. Nur sagt man heute Entropie statt Wärmestoff und Energie statt treibende Kraft: eine WKM überträgt die vom Entropiestrom freigesetzte Prozessleistung auf einen Impulsstrom (Kraft) oder einen Drehimpulsstrom (Drehmoment). Das Prozessschema zeigt, wie der thermisch hinunter fallende Entropiestrom eine Prozessleistung frei setzt, mit der ein Drehimpulsstrom getrieben wird. Der dem Drehimpuls zugeordnete Energiestrom heisst auch Leistung des Drehmomentes.

Man unterscheidet zwischen getakteten WKM (Dampfmaschine, Ottomotor, Dieselmotor, Stirlingmotor) und kontinuierlich arbeitenden WKM (Gasturbine, Dampfturbine, Gas-Dampf-Turbine).

Wirkweise

thermischer Prozess in einer WKM

Die Wirkweise einer WKM lässt sich am besten anhand eines geschlossenen Systems (Stirlingmotor, Sekundärkreis eines Druckwasserreaktors) erklären. Bei einem solchen System tritt die Wärme (Entropie und mittransportierte Energie) über einen ersten Wärmetauscher ein und über einen zweiten wieder aus. Der bei hoher Temperatur eintretende Entropiestrom setzt einen Teil der mitgeführten Energie als Prozessleistung innerhalb der WKM frei. Bei einer idealen WKM (keine Entropieproduktion) hängt das Verhältnis zwischen der in der WKM freigesetzten und der zugeführten Energie nur noch von der Eingangs- und der Ausgangstemperatur ab

[math]\eta = \frac {P}{I_{W1}} = \frac {(T_1 - T_2)I_S}{T_1 I_S} = \frac {T_1 - T_2}{T_1}[/math]

Bei offenen Systemen mit interner chemischen Reaktion (Ottomotor, Dieselmotor, Gasturbine) oder ohne (Dampfmaschinen, Dampfturbinen) setzt das Arbeitsmedium (Verbrennungsgase, Dampf) Energie frei, indem es sich ausdehnt und abkühlt. Dieser Vorgang, bei dem aktuelle Entropie in latente übergeht, ist auch Teil des in einem geschlossenem Sytem ablaufenden Zyklus.

Verluste

Energie wird unter keinen Umständen erzeugt oder vernichtet. Deshalb kann sie auch nicht verloren gehen. Statt Energieverlust sollte man Entropieproduktion sagen. Wird in einem Prozess Entropie produziert, bindet die neu entstandene Entropie einen Teil der im Prozess freigesetzten Energie an sich. Die von der neu entstandenen Entropie gebundene Energie nennt man dissipiert. Zwischen dissipierter Leistung und der Entropieproduktionsrate (ΠS) besteht der folgende Zusammenhang

[math]\Pi_S = \frac {P_{diss}}{T}[/math]

Die "verlorene Energie" bleibt an der Entropie haften und kann nur freigesetzt werden, falls die Entropie erneut thermisch hinunterfällt. Um die dissipierte Energie vollständig freizusetzen, müsste die produzierte Entropie an ein Wärmebad, dessen Temperatur Null Kelvin beträgt, abgeführt werden.

Ersetzt man eine Wärmekraftmaschine, die zwischen einem heissen und einem kalten Wärmebad arbeitet, durch eine reine Wärmeleitung, wird die ganze Prozessleistung dissipiert. Der wegfliessende Energiestrom ist dann gleich dem zufliessenden

[math]I_{W2} = I_{S2} T_2 = (I_{S1} + \Pi_S) T_2 = (I_{S1} + \frac {(T_1 - T_2) I_{S1}}{T_2}) T_2 = T_1 I_{S1} = I_{W1}[/math]

Entropie wird bei einer WKM in den Wärmetauschern und durch Überströmung produziert. Um diese Entropieproduktion zu minimalisieren und damit die frei verfügbare Prozessleistung zu optimieren, müssen die Wärmetauscher möglichst gross gemacht und die Druckdifferenzen beim freien Überströmen des Mediums möglichst klein gehalten werden.