Lösung zu Einarmiger Satellit

  1. Der Motor pumpt in den fraglichen 100 Sekunden 400 Nms Drehimpuls in den zylindrischen Teil hinein. Der Zylinder dreht sich deshalb mit einer Winkelgeschwindigkeit von 6.67 s-1 oder mit einer Drehzahl von 63.7 U/min.
  2. Weil der Motor Drehimpuls aus dem Rest des Satelliten weg gepumpt hat, dreht sich der Stab gegenläufig zum Zylinder. Die Zylinderachse läuft auf einer Kreisbahn um.
  3. Das System besitzt zwei unabhängige Drehimpulsspeicher. Der eine wird vom Zylinder selber gebildet, der andere fasst den Eigendrehimpuls des Stabes und die Bahndrehimpulse von Stab und Zylinder zusammen. Der Massenmittelpunkt des Gesamtsystems liegt 1.2 m von der Zylinderachse entfernt. Der zweite Drehimpulsspeicher hat somit ein Massenträgheitsmoment von [math]J = J_{St} + m_{St}r_{St}^2 +m_{Zyl}r_{Zyl}^2[/math] = 672 kgm2. Entzieht man diesem System 400 Nms Drehimpuls, rotiert es mit -0.595 s-1 rückwärts.
  4. Der Motor hat 400 Nms im Mittel um 3.04 s-1 hoch gepumpt, wozu er 1.2 kJ Energie aufgewendet hat. Dieser Prozess lässt sich im Flüssigkeitsbild anschaulich darstellen.

Aufgabe

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