Lorentzkraft

Aus SystemPhysik
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Die Lorentzkraft beschreibt die Wirkung des elektromagnetischen Feldes auf einen punktförmigen, elektrisch geladenen Körper

[math]\vec F_L = Q(\vec E + \vec v \times \vec B)[/math]

Die Lorentzkraft beschreibt demnach die Stärke des Impulsaustausches zwischen Körper und elektromagnetischem Feld aus der Sicht des Körper. Oft wird nur der zweite Term als Lorentzkraft bezeichnet.

Betrachtet man den zugehörigen Energieaustausch, berechnet man also die Leistung der Lorentzkraft, wird erkennbar, dass das magnetische Feld keine Energie mit dem geladenen Körper austauschen kann

[math]P(\vec F) = \vec F_L \bullet \vec v = Q (\vec E \bullet \vec v)[/math]

Die Eigenschaft des magnetischen Feldes, elektrisch geladene Körper abzulenken ohne deren Energie zu ändern, wird vielfach ausgenützt:

  • magnetische Flasche
  • Elektronenröhre
  • Elektronenmikroskop
  • Elektronenstrahlschweissen

In einem homogenen Magnetfeld bewegt sich der geladene Körper auf einer Schraubenlinie. Steht die Geschwindigkeit des Körpers anfänglich normal zur Richtung der Magnetfeldstärke, bleibt der Körper auf einer Kreisbahn, deren Ebene normal zur Magnetfeldstärke steht. Da die Beschleunigung bei einer Kreisbewegung durch Geschwindigkeit und Radius ausgedrückt werden können, gilt

[math]F_L = Q v B = m a_n = m v^2/r[/math]

Diese Gleichung liefert den Kreisradius bei gegebener Feldstärke, Ladung, Masse und Anfangsgeschwindigkeit

[math]r = \frac {m v}{Q B} = \frac {p}{Q B}[/math]

Der zweite Term der Lorentzkraft ist in seiner Struktur mit Corioliskraft vergleichbar.