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Aktuelle Version vom 23. September 2007, 16:46 Uhr

Intensive Grösse

Nimmt ein System eine bestimmte Menge auf, lässt sich das oft anhand einer zweiten Grösse feststellen, die den "Füllzustand" beschreibt. Ein "Füllzustand" gehört zu den intensiven Grösse, die gespeicherte Menge zu den extensiven Grössen.

Gebiet	extensive Grösse	intensive Grösse
Wasserversorgung	Volumen	Füllhöhe
Populationsdynamik	Menschen	Bevölkerungsdichte
Lufthygiene	Schadstoff	Konzentration

Potenzial

In der Physik gibt es zu jeder Grundmenge ein intensive Grösse, die man Potenzial nennt. Ein Potenzial beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Mengenstrom und dem zugeordnetem Energiestrom oder der Prozessleistung. Bei einem Speicher zeigt das Potenzial an, wie viel dieser von der entsprechenden Menge aufgenommen hat. Ein Potenzial ist also gleichzeitig Energieträger und Füllstand bezogen auf eine der sieben Primärgrössen.

Gebiet	Primärgrösse	Potenzial
Gravitation	Masse	Gravitationspotenzial
Hydrodynamik	Volumen	Druck
Elektrodynamik	elektrische Ladung	elektrisches Potenzial
Translationsmechanik	Impuls	Geschwindigkeit
Rotationsmechanik	Drehimpuls	Winkelgeschwindigkeit
Thermodynamik	Entropie	Temperatur
Stoffdynamik	Stoffmenge	chemisches Potenzial

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Beispiel

Das abgebildete Beispiel zeigt ein Reservoir mit Zu- und Abfluss, sowie die Berechnung der Füllhöhe (intensive Grösse) und des Drucks (Potenzial). Unter Druck versteht man hier den am Gefässboden gemessenen Überdruck gegen die Umgebungsluft. Bei der Modellbildung geht man vom Stock-Flow-Kern aus und setzt zwei Hilfsgrössen ins Systemdiagramm ein, die man mit Hoehe und Druck beschriftet. Danach zieht man einen Pfeil vom Volumen zur Höhe und einen zweiten von der Höhe zum Druck. Durch Doppelklick auf das Symbol öffnet sich ein Dialogfenster. Dort schreibt man bei der Hohe

Hoehe = V/10 {m}

und setzt so den Querschnitt des Reservoirs auf 10 m². Das Volumen V ist im Dialogfenster unter Required Inputs aufgelistet und kann durch Doppelklick in die Gleichung übernommen werden. Der Druck steigt im Wasser pro zehn Meter Tiefe um ein Bar oder pro 0.1 mm um ein Pascal an. Folglich schreibt man ins Dialogfenster des Drucks

Druck = Hoehe*10000 {m} oder Druck = Hoehe*1e4 {Pa}

Die Angabe der korrekten Einheit in geschweiften Klammern ist optional und dient nur der Dokumentation und der eigenen Kontrolle. Das Bild zeigt das Dialogfenser des Drucks.

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 ==Intensive Grösse==
-Nimmt ein System eine bestimmte Menge auf, lässt sich das anhand einer zweiten Grösse feststellen, die den Füllzustand beschreibt. Eine solche Grösse heisst '''intensive''' Grösse, weil sie von der gespeicherten Menge, die auch '''extensive''' Grösse genannt wird, und von der [[kapazitives Gesetz|Kapazität]] des Speichers abhängt.
+Nimmt ein System eine bestimmte Menge auf, lässt sich das oft anhand einer zweiten Grösse feststellen, die den "Füllzustand" beschreibt. Ein "Füllzustand" gehört zu den '''intensiven Grösse''', die gespeicherte Menge zu den '''extensiven Grössen'''.
-{|
+:{|
 !width = "200"|Gebiet
-!width = "200"|extensive Grösse
+!width = "150"|extensive Grösse
-!width = "200"|intensive Grösse
+!width = "150"|intensive Grösse
 |-
 |'''Wasserversorgung'''
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 |Konzentration
 |}
-'''Zurück zum [[Tutorial|Inhalt]]'''
 ==Potenzial==
-In der Physik gibt es zu jeder [[Primärgrösse|Grundmenge]] ein intensive Grösse, die man [[Potenzial]] nennt. Ein [[Potenzial]] beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Mengenstrom und dem [[zugeordneter Energiestrom|zugeordnetem Energiestrom]] oder der [[Prozessleistung]] beschreibt.
+In der Physik gibt es zu jeder [[Primärgrösse|Grundmenge]] ein intensive Grösse, die man [[Potenzial]] nennt. Ein Potenzial beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Mengenstrom und dem [[zugeordneter Energiestrom|zugeordnetem Energiestrom]] oder der [[Prozessleistung]]. Bei einem Speicher zeigt das Potenzial an, wie viel dieser von der entsprechenden Menge aufgenommen hat. Ein Potenzial ist also gleichzeitig [[Energieträger]] und '''Füllstand''' bezogen auf eine der sieben [[Primärgrösse]]n.
-{|
+:{|
-!width = "200"|Gebiet
+!width = "180"|Gebiet
-!width = "200"|[[Primärgrösse]]
+!width = "150"|[[Primärgrösse]]
-!width = "200"|[[Potenzial]]
+!width = "150"|[[Potenzial]]
 |-
 |'''[[Gravitationsfeld|Gravitation]]'''
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 ==Beispiel==
+[[Bild:Tut_1_2_1.jpg|thumb|Modell eines Reservoirs]] Das abgebildete Beispiel zeigt ein Reservoir mit Zu- und Abfluss, sowie die Berechnung der Füllhöhe ('''intensive''' Grösse) und des Drucks ('''Potenzial'''). Unter Druck versteht man hier den am Gefässboden gemessenen Überdruck gegen die Umgebungsluft. Bei der Modellbildung geht man vom [[Tut 1.1|Stock-Flow-Kern]] aus und setzt zwei Hilfsgrössen ins Systemdiagramm ein, die man mit Hoehe und Druck beschriftet. Danach zieht man einen Pfeil vom Volumen zur Höhe und einen zweiten von der Höhe zum Druck. Durch Doppelklick auf das Symbol öffnet sich ein Dialogfenster. Dort schreibt man bei der Hohe
-[[Bild:Tut_1_2_1.jpg|thumb|Modell eines Reservoirs]] Mit der Systemdynamik verhält es sich ein Stück weit wie mit dem Klötzchenspielen. Für ganz kleine Kinder ist ein Klötzchen ein Klötzchen. Ab dem zweiten oder dritten Lebensjahr wird aus dem Klötzchen plötzlich ein Haus, ein Auto, ein noch kleineres Kind oder ein feindlicher Krieger.  So sieht, wer nichts von Systemdynamik versteht, nur Töpfe mit Röhren und Kugeln oder Kreise, die untereinander mit Pfeilen verbunden sind. Dass es sich um ein Modell eines komplexen Stoffwechsels, eine Darstellung des CO<sub>2</sub>-Haushalts der Erde oder die Nachbildung der europäischen Syphillis-Epidemie (1495 -1500) handelt, sieht nur, wer die Töpfe, Röhren, Kugeln und Pfeile zu interpretieren weiss.
-Das abgebildete Beispiel zeigt ein Reservoir mit Zu- und Abfluss, sowie die Berechnung der Füllhöhe ('''intensive''' Grösse) und des Drucks ('''Potenzial''') beim Abfluss. Um dieses Modell zu bauen, geht man vom [[Tut 1.1|Stock-Flow-Kern]] aus und setzt zwei Hilfsgrössen ins Systemdiagramm ein, die man mit Hoehe und Druck beschriftet. Danach zieht man einen Pfeil vom Volumen zur Höhe und einen zweiten von der Höhe zum Druck. Durch Doppelklick auf das Symbol öffnet sich ein Dialogfenster. Dort schreibt man bei der Hohe
 :'''Hoehe =''' V/10 {m}
-und setzt so Querschnitt des Reservoirs auf 10 m<sup>2</sup>. [[Bild:Tut_1_2_2.jpg|thumb|Modell eines Reservoirs]] Das Volumen ''V'' ist unter '''Required Inputs''' aufgelistet und kann durch Doppelklick in die Gleichung übernommen werden. Im Wasser steigt der [[Druck]] pro zehn Meter Tiefe um ein Bar oder pro 0.1 mm um ein Pascal an. Folglich setzt man ins Dialogfenster des Drucks
+und setzt so den Querschnitt des Reservoirs auf 10 m<sup>2</sup>. Das Volumen ''V'' ist im Dialogfenster unter '''Required Inputs''' aufgelistet und kann durch Doppelklick in die Gleichung übernommen werden. Der [[Druck]] steigt im Wasser pro zehn Meter Tiefe um ein Bar oder pro 0.1 mm um ein Pascal an. Folglich schreibt man ins Dialogfenster des Drucks
-:'''Druck =''' Hoehe*0.0001 {Pa}
+:'''Druck =''' Hoehe*10000 {m} oder '''Druck =''' Hoehe*1e4 {Pa}
-Die Angabe der korrekten Einheit in geschweiften Klammern ist optional und dient nur der Dokumentation und der eigenen Kontrolle. Das Bild zeigt das Dialogfenser des Drucks.
+[[Bild:Tut_1_2_2.jpg|thumb|Dialogfenster]] Die Angabe der korrekten Einheit in geschweiften Klammern ist optional und dient nur der Dokumentation und der eigenen Kontrolle. Das Bild zeigt das Dialogfenser des Drucks.
 '''Zurück zum [[Tutorial|Inhalt]]'''
+[[Kategorie:Modelle]]