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Aktuelle Version vom 14. August 2007, 04:02 Uhr

Begriff

Gewicht ist primär ein Begriff aus der Umgangssprache. Das Gewicht gilt als Körpereigenschaft, die nach aussen wirken kann:

Das Mastschwein hat kräftig an Gewicht zugelegt.
Das Gewicht belastet die Waage.
Das Gewicht eines Elefangen könnte ein Auto zerquetschen.
Er hängt sich mit seinem ganzen Gewicht an das Seil.

Der Begriff Gewicht wird im Handel als Mass für die Menge eines Stoffes verwendet. Im (veralteten) technischen Einheitensystem hat man das Gewicht als Bezugsgrösse für die Krafteinheit genommen: ein Kilogramm Masse (kg) erzeugt eine Gewichtskraft von einem Kilopond (kp).

Theorie

Jeder Körper besitzt in seinem Innern eine gravitationsbedingte Impulsquelle. Zeigt die z-Achse des Bezugssystems gegen unten, führt das Gravitationsfeld der Erde jedem Körper Impuls mit der Rate Gravitationsfeldstärke mal schwere Masse zu. Weil wir diesen Impuls nur kurzfristig im freien Fall speichern können, ihn ansonsten aber über die Füsse oder die Sitzfläche abführen müssen, reden wir von unserem eigenen Gewicht. Dabei besitzen wir nur eine Masse, die Stärke des Gravitationsfeldes ist Sache der Erde (oder eines andern Himmelskörpers).

Die gravitativ bedingte Impulsquelle kann bezüglich ihrer translatorischen und rotatorischen Wirkung durch eine einzige Punktquelle im Schwerpunkt des Körpers ersetzt werden. Die Stärke dieser punktförmigen Impulsquelle nennt man Gewichts-, Gravitations- oder Schwerkraft:

[math]\vec F_G = m_s \vec g[/math]

Üblicherweise lässt man den Index s für schwere Masse weg. Die Grösse der Gewichtskraft hängt also von der Körpereigenschaft Masse (Einheit kg) und der vektorwertigen Raumeigenschaft Gravitationsfeldstärke (Einheit N/kg) ab.

Weil die schwerer Masse nicht von der trägen Masse zu unterscheiden ist, kann man bei einem aus einem Körper fliessenden Impulsstrom nicht feststellen, ob dieser von einer Impulsquelle (schwere Masse) gespiesen wird oder von der Änderung des Bewegungszustandes des Körpers (träge Masse) herrührt. Folglich ist eine absolute Messung der Gewichtskraft ohne Bezugssystem gar nicht möglich. Albert Einstein hat aus diesem Umstand eine radikale Schlussfolgerung gezogen und postuliert, dass alle frei fallenden Syteme lokal inertial sind, also gar kein örtlich nachweisbares Gravitationsfeld besitzen. Schwerelosigkeit ist eine Folge des freien Fallsund die Stärke des Gravitationsfeldes ist gemäss Einstein Ansichtssache: der im gläsernen Lift fallende Mensch fühlt sich schwerelos; der aussenstehende Beobachter sieht dagegen, wie die Geschwindigkeit und damit der Impuls des fallenden Menschen zunimmt.

Beispiele

Die Personenwaage zeigt 85.3 kg an. Durch die Waage fliesst ein Impulsstrom der Stärke 837 N. Die Waage ist so skaliert, dass sie die wahre Masse bei einer Felstärke von 9.81 N/kg anzeigt.
Ein Gewichtsstein von 500 g hängt an einer Federwaage. Die Federwaage zeigt eine Impulsstromstärke von 4.9 N an.

Impulsabfluss durch Waage und Federwaage

Ein Gewichtsstein von 500 g steht auf einer Waage und hängt gleichzeitig an einer Federwaage (Bild). Die Waage kann angehoben oder abgesenkt werden. Dadurch wird die Federwaage ent- oder belastet. Unabhängig von der Stellung ist die totale Stärke des durch Waage und Feederwaage fliessenden Impulsstromes gleich 4.95 N.
Man sagt, dass ein Fahrrad auf einer steil abfallenden Strasse durch die Hangabtriebskraft angetrieben wird. Die Hangabtriebskraft ist der Teil der Gewichtskraft, der parallel zur Strasse gerichtet ist. Zeigt nun die z-Achse des Koordinatensystems normal zur Strasse und die x-Achse parallel, führt das Gravitationsfeld quellenförmig sowohl z- als auch x-Impuls zu. Die z-Komponente fliesst direkt an die Strasse weg. Die zugehörige Stromstärke nennt man Normalkraft. Die x-Komponente des Impulses bleibt im Fahrzeug und setzt dieses in Bewegung. Dieses Beispiel wird im Physikunterricht meistens unter dem Titel Klotz auf schiefer Ebene abgehandelt.
Ein Schwimmer steht auf dem Brett zum Sprung bereit. Das Brett Biegung biegt sich durch, weil die seitwärts zu ihrer Bezugsrichtung abgeführte Impulskomponente im Brett selber eine Drehimpulsquelle induziert. Der über das Brett abgeführte Drehimpuls belastet das Brett viel stärker als der vom Schwimmer an die Umgebung wegfliessende Impulsstrom.

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 ==Theorie==
-Jeder Körper besitzt in seinem Innern eine gravitationsbedingte [[Impuls]]quelle. Zeigt die ''z-''Achse des [[Bezugssystem|Bezugssystems]] gegen unten, führt das [[Gravitationsfeld]] der Erde jedem Körper Impuls mit der Rate '''Gravitationsfeldstärke''' mal '''schwere Masse''' zu. Weil wir diesen Impuls nur kurzfristig im freien Fall speichern können, ihn ansonsten aber über die Füsse oder die Sitzfläche abführen müssen, reden wir von unserem eigenen Gewicht. Dabei gehört nur der eine Teil der Ursache, die Masse, zu uns; die Stärke des Gravitationsfeldes ist Sache der Erde (oder eines andern Himmelskörpers).
+Jeder Körper besitzt in seinem Innern eine gravitationsbedingte [[Impuls]]quelle. Zeigt die ''z-''Achse des [[Bezugssystem|Bezugssystems]] gegen unten, führt das [[Gravitationsfeld]] der Erde jedem Körper Impuls mit der Rate '''Gravitationsfeldstärke''' mal '''schwere Masse''' zu. Weil wir diesen Impuls nur kurzfristig im freien Fall speichern können, ihn ansonsten aber über die Füsse oder die Sitzfläche abführen müssen, reden wir von unserem eigenen Gewicht. Dabei besitzen wir nur eine [[Masse]], die Stärke des Gravitationsfeldes ist Sache der Erde (oder eines andern Himmelskörpers).
-Die gravitativ bedingte Impulsquelle kann bezüglich ihrer translatorischen und rotatorischen Wirkung durch eine einzige Punktquelle im [[Schwerpunkt]] des Körpers ersetzt werden. Die Stärke dieser punktförmigen Impulsquelle nennt man Gewichts-, Gravitations- oder Schwerkraft:
+Die gravitativ bedingte Impulsquelle kann bezüglich ihrer translatorischen und rotatorischen Wirkung durch eine einzige Punktquelle im [[Schwerpunkt]] des Körpers ersetzt werden. Die Stärke dieser punktförmigen Impulsquelle nennt man [[Gewichtskraft|Gewichts]]-, Gravitations- oder Schwerkraft:
 <math>\vec F_G = m_s \vec g</math>
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 Üblicherweise lässt man den Index ''s'' für schwere [[Masse]] weg. Die Grösse der Gewichtskraft hängt also von der Körpereigenschaft Masse (Einheit kg) und der vektorwertigen Raumeigenschaft Gravitationsfeldstärke (Einheit N/kg) ab.
-Weil die schwerer Masse nicht von der trägen Masse zu unterscheiden ist, kann man bei einem aus einem Körper fliessenden Impulsstrom nicht feststellen, ob dieser von einer Impulsquelle (schwere Masse) gespiesen wird oder von der Änderung des Bewegungszustandes des Körpers (träge Masse) herrührt. Folglich ist eine absolute Messung der Gewichtskraft ohne Bezugssystem nicht gar nicht möglich. ''Albert Einstein'' hat aus diesem Umstand eine radikale Schlussfolgerung gezogen und postuliert, dass alle frei fallenden Syteme lokal inertial sind, also ohne örtlich nachweisbares Gravitationsfeld sind. Schwerelosigkeit ist demnach eine Folge des freien Falls. Wie gross eine Gravitationsfeldstärke ist, hängt demnach vom Beobachter ab, ist also Ansichtssache.
+Weil die schwerer Masse nicht von der trägen Masse zu unterscheiden ist, kann man bei einem aus einem Körper fliessenden Impulsstrom nicht feststellen, ob dieser von einer Impulsquelle (schwere Masse) gespiesen wird oder von der Änderung des Bewegungszustandes des Körpers (träge Masse) herrührt. Folglich ist eine absolute Messung der Gewichtskraft ohne Bezugssystem gar nicht möglich. ''Albert Einstein'' hat aus diesem Umstand eine radikale Schlussfolgerung gezogen und postuliert, dass alle frei fallenden Syteme lokal inertial sind, also gar kein örtlich nachweisbares Gravitationsfeld besitzen. Schwerelosigkeit ist eine Folge des freien Fallsund die Stärke des Gravitationsfeldes ist gemäss Einstein Ansichtssache: der im gläsernen [[Einsteinlift|Lift]] fallende Mensch fühlt sich schwerelos; der aussenstehende Beobachter sieht dagegen, wie die Geschwindigkeit und damit der Impuls des fallenden Menschen zunimmt.
 ==Beispiele==
-*Die Personenwaage zeigt 85.3 kg an. Durch die Waage fliesst ein Impulsstrom der Stärke 837 N. Die Waage ist so skaliert, dass sie die korrekte Masse bei einer Felstärke von 9.81 N/kg anzeigt.
+*Die Personenwaage zeigt 85.3 kg an. Durch die Waage fliesst ein Impulsstrom der Stärke 837 N. Die Waage ist so skaliert, dass sie die wahre Masse bei einer Felstärke von 9.81 N/kg anzeigt.
 *Ein Gewichtsstein von 500 g hängt an einer Federwaage. Die Federwaage zeigt eine Impulsstromstärke von  4.9 N an.
+[[Bild:GewichtWaage.jpg|thumb|Impulsabfluss durch Waage und Federwaage]]
-*Das Fahrrad auf der steil abfallenden Strasse werde durch die Hangabtriebskraft angetrieben. Die Hangabtriebskraft ist der Teil der Gewichtskraft, der parallel zur Strasse gerichtet ist. Die normal zur Strasse stehende Komponente der Gewichtskraft wird durch die Normalkraft kompensiert. Zeigt die ''z''-Achese des Koordinatensystems normal zur Strasse und die ''x''-Achse parallel, führt das Gravitationsfeld sowohl ''z''- als auch ''x''-Impuls quellenförmig zu. Die ''z''-Komponente fliesst direkt an die Strasse ab und die zugehörige Stromstärke nennt man Normalkraft. Die ''x''-Komponente bleibt im Rad und setzt dieses in Bewegung.
+*Ein Gewichtsstein von 500 g steht auf einer Waage und hängt gleichzeitig an einer Federwaage (Bild). Die Waage kann angehoben oder abgesenkt werden. Dadurch wird die Federwaage ent- oder belastet. Unabhängig von der Stellung ist die totale Stärke des durch Waage und Feederwaage fliessenden Impulsstromes gleich 4.95 N.
-*Ein Schwimmer steht auf dem Brett zum Sprung bereit. Das Brett biegt sich durch, weil die seitwärts zu ihrer Bezugsrichtung abgeführte Impulskomponente im Brett selber eine [[Drehimpulsquelle]] induziert. Der über das Brett abgeführte Drehimpuls belastet das Brett viel stärker als der vom Schwimmer an die Umgebung wegfliessende Impulsstrom.
+*Man sagt, dass ein Fahrrad auf einer steil abfallenden Strasse durch die Hangabtriebskraft angetrieben wird. Die Hangabtriebskraft ist der Teil der Gewichtskraft, der parallel zur Strasse gerichtet ist. Zeigt nun die ''z''-Achse des [[Koordinatensystem]]s normal zur Strasse und die ''x''-Achse parallel, führt das Gravitationsfeld quellenförmig sowohl ''z''- als auch ''x''-Impuls zu. Die ''z''-Komponente fliesst direkt an die Strasse weg. Die zugehörige Stromstärke nennt man [[Normalkraft]]. Die ''x''-Komponente des Impulses bleibt im Fahrzeug und setzt dieses in Bewegung. Dieses Beispiel wird im Physikunterricht meistens unter dem Titel [[Klotz auf schiefer Ebene]] abgehandelt.
+*Ein Schwimmer steht auf dem Brett zum Sprung bereit. Das Brett [[Biegung]] biegt sich durch, weil die seitwärts zu ihrer Bezugsrichtung abgeführte Impulskomponente im Brett selber eine [[Drehimpulsquelle]] induziert. Der über das Brett abgeführte [[Drehimpuls]] belastet das Brett viel stärker als der vom Schwimmer an die Umgebung wegfliessende Impulsstrom.
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