Gewichtskraft

Die Gewichts-, Schwer- oder Gravitationskraft beschreibt die Stärke der gravitationsbedingten Impulsquelle in einem Körper. Zeigt die z-Achse des Bezugssystems gegen unten, führt das Gravitationsfeld der Erde jedem Körper Impuls mit der Rate Gravitationsfeldstärke mal schwere Masse zu.

Die gravitativ bedingte Impulsquelle kann bezüglich ihrer translatorischen und rotatorischen Wirkung durch eine einzige Punktquelle im Schwerpunkt des Körpers ersetzt werden. Die Stärke dieser Impulsquelle heisst Gewichts- Schwer- oder Gravitationskraft. Diese Kraft ist gleich Masse (Körpereigenschaft, Einheit kg) mal Gravitationsfeldstärke (vektorwertige Eigenschaft des leeren Raumes, Einheit N/kg)

[math]\vec F_G = m_s \vec g[/math]

Der Index s steht für schwere Masse. Weil die schwerer Masse nicht von der trägen Masse zu unterscheiden ist, kann man bei einem aus einem Körper fliessenden Impulsstrom nicht feststellen, ob dieser von einer Impulsquelle (schwere Masse) gespiesen wird oder von der Änderung des Bewegungszustandes des Körpers (träge Masse) herrührt. Folglich ist eine absolute Messung der Gewichtskraft ohne Bezugssystem gar nicht möglich.

Beispiele

• Eine Personenwaage misst die Stärke des an die Erde abfliessenden Impulsstromes, falls die positive Achse des Bezugssystems nach unten zeigt. Dieser Impulsstrom beträgt im Mittel 99.9% Prozent der Gewichtskraft. Etwa ein Promille des zufliessenden Impulses geht über die Luft weg. Die Stärke dieses Abflusses nennt man Auftrieb.
• Bewegt sich eine Person auf der Waage, verändert sich die Anzeige, weil mit der Auf- und Abbewegung der Impulsinhalt der Person variiert: der mit konstanter Quellenstärke zufliessende Impuls überlagert sich mit einem zeitlich veränderlichen Impulsinhalt zu einem instationären Abfluss. Würde die Waage wirklich das Gewicht messen, müsst sich dieses bei dieser Bewegung ändern.
• Früher haben Altstoff-Händler die angelieferte Ware mit einer Federwaage gemessen, die sie mit einer Hand gehalten haben. So konnten sie das Gewicht der Stoffe zu ihren Gunsten verändern. Das Gesetz schreibt aber vor, dass eine Messung des Gewichts mittels Massenvergleich zu bewerkstelligen ist.

Albert Einstein hat aus der Ununterscheidbarkeit von schwerer und träger Masse eine radikale Schlussfolgerung gezogen und die Gewichtskraft abgeschafft. Die Stärke der gravitativen Impulsquelle ist damit eine Sache des Bezugssystems. So sind alle frei fallenden Systeme lokal inertial. Frei fallende Systeme besitzen kein örtlich nachweisbares Gravitationsfeld mehr. Schwerelosigkeit ist damit gleichbedeutend wie freier Fall des Bezugssystems.

Beispiele:

• Der im Lift fallende Mensch ist bezüglich des Lifts schwerelos. Ein aussenstehende Beobachter sieht, wie die Geschwindigkeit und damit der Impuls des fallenden Menschen zunimmt.
• Der bei der Apollo 11 Mission um den Mond kreisende Michael Collins fühlte sich die ganze Zeit schwerelos. Bezogen auf die Mondoberfläche wirkte auf ihn aber ein Gravitationsfeld mit einer Stärke von etwa 1.5 N/kg ein. Die dadurch verursachte, zeitlich veränderliche Gewichtskraft ist von Collins nicht mal bemerkt worden.

Die Äquivalenz von schwerer Masse (Kopplungsgrösse bezüglich des Gravitationsfeldes) zu träger Masse (Impulskapazität) hat schon in der vorrelativistischen Zeit die Möglichkeit von Trägheitskräften offen gelassen.