Stausee-Analogie

Wasserfall

Der Wasserfall kann als Urbild für alle physikalischen Prozesse angesehen werden. Fliesst eine Primärgrösse (Masse, Volumen, elektrische Ladung, Impuls, Drehimpuls, Entropie oder Stoffmenge) über das zugehörige Potenzial (Gravitationspotenzial, Druck, elektrisches Potenzial, Geschwindigkeit, Winkelgeschwindigkeit, absolute Temperatur oder chemisches Potenzial), wird eine Prozessleistung freigesetzt (zweites Potenzial liegt tiefer) oder aufgenommen (zweites Potenzial liegt höher)

[math]P=\Delta\varphi_{Menge} I_{Menge}[/math]

Diese Formel folgt aus dem Umstand, dass jedem Strom einer Primärgrösse an einer bestimmten Stelle ein Energiestrom zugeordnet werden darf

[math]I_W=\varphi_{Menge} I_{Menge}[/math]

Stausee

Das Wasser eines Stausees speichert eine gewisse Menge an potentieller Energie (Graviationsenergie). Diese Energie hängt davon ab, wo man den Nullpunkt wählt, d.h. auf welche Basishöhe man das Gravitationspotenzial bezieht. Weil sich das meiste Wasser, das nicht verdunstet, in die Weltmeere ergiesst, nimmt man oft als Bezugsort einen Punkt auf der Wasseroberfläche der Meere. Mit dieser Wahl des Potenzialnullpunktes darf jedem Fluss oder Bach ein Strom an potentieller Energie zugeordnet werden

[math]I_W=\varphi_G I_m= ghI_m[/math]

Die Prozessleistung bei einem Gefälle ist dann gleich

[math]P=\Delta\varphi_G I_m= g\Delta hI_m[/math]

Multipliziert man die erste Gleichung mit dem Zeitschritt dt, erhält man eine quasistatische Formulierung, die sich zur Beschreibung eines Speichers besser eignet als die dynamische

[math]dW=\varphi_G dm=ghdm[/math]

Die in einem Stausee gespeichert Energie ist dann gleich

[math]W=\int \varphi_G(m) dm=g\int h(m) dm[/math]

Skizziert man nun für einen Stausee das Gravitationspotenzial in Funktion der Masse, entspricht die Fläche unter der Kurve der gespeicherten Energie.