Widerstand und Auftrieb

Fliegende Körper tauschen mit dem Gravitationsfeld und der umgebenden Luft Impuls aus. Die Stärke des quellenartigen Impulsaustausches mit dem Gravitationsfeld nennt man Gewichtskraft. Der Impulsaustausch mit der Luft wird in verschiedene Kräfte aufgespalten:

• statischer Auftrieb
• dynamischer Auftrieb
• Widerstand (schädlicher und induzierter Widerstand)
• Schub

Luftschiffe und Ballone führen den gravitativ zufliessenden z-Impuls als statischen Auftrieb an die umgebende Luft ab. Bei Objekten, die spezifisch viel schwerer sind als die Luft, wird dieser Auftrieb vernachlässigt bzw. direkt mit der Gewichtskraft verrechnet. Nachfolgend suchen wir nur eine brauchbare Beschreibung der einwirkenden Kräfte und fragen nicht, wieso ein Flugzeug überhaupt fliegt.

Strömungswiderstand

Ein Körper, der reibungsfrei von einer Potenzialströmung umflossen wird, erfährt keine Strömungskraft. Das Fluid (Flüssigkeit oder Gas) staut sich zwar an der Vorderseite des Körpers (vorderer Staupunkt), doch bildet sich auf der Rückseite ein zweites Gebiet, in dem die Strömungsgeschwindigkeit ebenfalls sehr klein ist (hinterer Staupunkt). Durch Integration des Drucks (Impulsstromdichte) über die gesamte Oberfläche des Körpers erhält man als resultierende Kraft (Impulsstromstärke) den Strömungswiderstand, der unter diesen idealen Verhältnisse verschwindet.

Ein reales Fluid wirkt infolge der eigenen Zähigkeit (Viskosität) mit Scherkräften auf den umströmenden Körper ein. Bei Newtonschen Flüssigkeiten nimmt der durch die Zähigkeit verursachte Impulsaustausch zwischen Fluid und Körper linear mit der Anströmungsgeschwindigkeit zu. Überschreitet die Scherbelastung in der Flüssigkeit eine gewisse Grenze, beginnen sich erste Grenzschichten abzulösen. Die sich vom Körper ablösenden Grenzschichten bilden hinter dem Körper eine turbulente Wirbelstrasse. Der Unterdruck im Gebiet der Wirbelstrasse ist die eigentliche Ursache für den Strömungswiderstand bei turbulenter Umströmung.

Die Grösse des Strömungswiderstandes bei turbulenter Umströmung kann mit Hilfe eines einfachen Modells abgeschätzt werden. Dazu stellen wir uns eine starre Scheibe (Fläche A) vor, die normal stehend mit der Geschwindigkeit v gegen das Fluid bewegt wird. Vereinfachend machen wir folgende Annahmen

• die sich einstellende Strömung ist eine Superposition aus Potenzialströmun und scharf berandeter Wirbelstrasse
• der Querschnitt der turbulenten Wirbelstrasse ist gleich A
• der Mittelwert über das Quadrat der Strömungsgeschwindigkeiten in der Wirbelstrasse ist unmittelbar hinter der Scheibe gleich v²

Kontrollfragen

• Wie

Materialien

• Physik - Ein systemdynamischer Zugang für die Sekundarstufe II Seiten 110 - 111

Zurück zum Inhalt