Potenzialströmung

Aus SystemPhysik
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Eine Potenzialströmung liegt vor, falls die Winkelgeschwindigkeit in der Strömung überall gleich Null ist, falls das Vektorfeld der Geschwindigkeiten rotationsfrei ist. Unter diesen Umständen darf dem Geschwindigkeitsfeld ein Potenzial zugeschrieben werden. Streng genommen kann nur nur ein ideales Fluid (keine Viskosität, inkompressibel) eine Potenzialströmung aufbauen.

Geschwindigkeitspotenzial

Anders als das Potenzial des Gravitationsfeldes oder des elektrostatischen Feldes hat das Geschwindigkeitspotential nichts mit einer gespeicherten Energie zu tun. Das Wort Potenzial bezieht sich nur auf die formale Ähnlichkeit zwischen dem Vektorfeld der Geschwindigkeit und den Energie konservierenden Felder der Gravitation und der Elektrostatik. Damit einem Vektorfeld ein Potenzial zugeschrieben werden kann, musst die Rotation an jedem Punkt des Feldes gleich Null sein

[math]\mbox{rot}\, \vec{v}=\nabla\times\vec{v}=\vec{0}[/math]

Da das Geschwindigkeitspozential nicht mit einer potentiellen Energie beinhaltet ist, darf das Vorzeichen frei gewählt werden. Üblicherweise wählt man das positive Vorzeichen

[math]\vec v = +\,\mbox{grad}\,\phi = +\,\nabla\,\phi = +\,\partial\,\phi/\partial\vec r[/math]

In der Potenzialströmung gilt das Gesetz von Bernoulli nicht nur entlang einer Stromlinie, sondern auch "quer" dazu für die benachbarten Stromlinien, also für das ganze Gebiet der Potentialströmung.

Literatur

  • Herbert Oertel (Hrg.): Prandtl-Führer durch die Strömungslehre. Grundlagen und Phänomene, Vieweg 2002 (11. Aufl), ISBN 3-528-48209-5
  • Jürgen Zierep: Grundzüge der Strömungslehre, G. Braun Karlsruhe 1990, ISBN 3-7650-2039-7
  • Hans J. Lugt: Wirbelströmung in Natur und Technik, G. Braun Karlsruhe 1979, ISBN 3-7650-2028-1