Angloamerikanisches Masssystem

Aus SystemPhysik
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Die folgenden angloamerikanischen Masssysteme haben alle ihren Ursprung in älteren englischen Systemen und wurden vor der Einführung des metrischen Systems auch in anderen Commonwealth-Staaten verwendet (Imperiales System von 1824). Heute sind sie fast nur noch in den USA (English oder customary units) gebräuchlich, während sie im 20. Jahrhundert und weiten Teilen des 19. auch im Vereinigten Königreich und seinen Kolonien offiziell verwendet wurden.

Längeneinheiten

Vereinheitlichung

Die Grundeinheit ist das internationale Zoll, dessen Relation zum Meter ab 1. Juli 1959 international einheitlich auf exakt 2,54 cm festgelegt ist. Davon weicht lediglich das US-amerikanische Landvermessungszoll (US survey inch) ab, das genau 100 ⁄ 3937 m oder 2,5400 0508 0010 cm lang ist. Ein foot (Mz. feet) hat 12 Zoll und ist genau 30,48 cm lang (beim US survey 30,480061 cm). Vor 1959 wichen die US-Längenmasse geringfügig von den britischen ab.

Nautik

Die internationale Seemeile (international nautical/sea mile) ist seit 1929 (USA erst 1954) auf exakt 1 852 m festgelegt. Die sea mile ist genau 800 feet länger als die land mile. Vor Einführung der internationalen Seemeile im Jahr 1929 war noch eine Admiralty mile von 1 853,184 m in Gebrauch. Für Spezialanwendungen gab es die geographical mile von 6082 feet = 1,853 7936 km und die telegraph mile von 6087 feet (1,855 317 6 km).

Tabellen

Längenmasse
Einheit Deutsch in Meter
inch Zoll 0.025 400
foot Fuss 0.3048
yard Schritt 0.9144
(statute) mile Meile 1 609.344
league Wegstunde 4 828.032

Flächeneinheiten

Formelzeichen: F, A

Die wichtigste besondere Flächeneinheit ist der acre, der 1 furlong × 1 chain (oder einem Feldstreifen von 1 × 0,1 furlong) entspricht. Das sind 40 rods × 4 rods oder 10 square chains, mithin 10·22² = 4840 square yards = 4047 m²; 640 acres ergeben eine square mile. Zu beachten ist, dass den Größen in den USA i. d. R. weiterhin das survey inch zugrunde liegt, sie also etwas größer sind (zweite Angabe).

Englische Flächenmaße
Einheit Deutsch Abk. Größe Quadratmeter
circular mil/thou   circ.mil ¼·π mil² 507 µm² ~0,000 000 000 506 707 m²
square mil/thou   sq.mil 1 mil² 645 µm² 0,000 000 000 645 160 m²
circular inch Kreiszoll circ.in. ¼·π inch² 5,07 cm² ~0,000 506 707 479 164 m²
square inch Quadratzoll sq.in. 1 inch² 6,45 cm² 0,000 645 160 m²
square foot Quadratfuß sq.ft. 1 foot² = 144 inch² 9,29 dm² 0,092 903 040 m²
square yard   sq.yd. 1 yard² = 9 ft² 83,6 dm² 0,836 127 360 m²
square     100 foot² 9,29 m² 9,290 304 m²
square rod, square perch, square pole Quadratrute sq.rd. 1 rod² = 30,25 yd² 25,3 m² 25,292 852 640 m²
board   bd. 1 inch × 1 foot 77,4 cm² 0,007 741 920 m²
cord Faden   192 board = 16 ft² 1,49 m² 1,486 448 640 m²
rood Viertelmorgen ro. ¼ acre 10,1 a 1 011,714 105 600 m²
acre Morgen, Acker, Joch a., ac. 160 rod² 40,5 a 4 046,856 422 400 m²
square mile Quadratmeile sq.mi. 1 mile² = 640 acre 2,59 km² 2 589 988,110 336 m²
Amerikanische Landmaße
Einheit Deutsch Größe Quadratmeter (ca.)
square rod, square perch Rute 1 rod² 25,3 m² 25,292 953 811 714 m²
acre Morgen 160 rod² 40,5 a 4 046,872 609 874 m²
homestead (Heimstatt) ¼ section 64,7 ha 647 499,617 579 5 m²
section (Sektion) 1 survey mile² 2,59 km² 2 589 998,470 319 5 m²
township (Gemeinde) 36 section 93,2 km² 93 239 944,931 502 m²

Die angelsächsische hide kann statt 100 auch 120 acre fassen und war eigentlich keine richtige Flächeneinheit, sondern diente der eher abstrakten Besitzbeschreibung für die Steuerfestlegung. Ein yardland war meistens eine viertel hide und konnte 15 bis 80 acres umfassen. Die alte deutsche Hufe oder Hube ist verwandt und ähnlich variabel. Angegeben sind die Größen, die heute in England noch umgangssprachlich darunter verstanden werden.

Alte englische Landmaße
Einheit Deutsch Abk. Größe Quadratmeter
yardland, virgate   30 acre 12,1 ha 121 405,692 672 m²
hide Hufe, Hube 100 acre 40,5 ha 404 685,642 240 m²
barony   40 hide 16,2 km² 16 187 425,689 600 m²

Volumeneinheiten

Formelzeichen: V

Englische Raummaße
Einheit Deutsch Abk. Größe Kubikmeter
cubic inch Kubikzoll cu.in. 1 inch³ 16,4 cm³ 0,000 016 387 064 m³
cubic foot Kubikfuß cu.ft. 1 foot³ = 1728 inch³ 28,3 dm³ 0,028 316 846 592 m³
perch Schachtrute   1 perch × 1½ foot² = 24¾ foot³ 701 dm³ 0,700 841 953 200 m³
cubic yard   cu.yd. 1 yard³ = 27 foot³ = 46656 inch³ 765 dm³ 0,764 554 857 984 m³
freight ton     40 foot³ 1,13 m³ 1,132 673 863 680 m³
load     50 foot³ 1,42 m³ 1,415 842 329 600 m³
register ton Registertonne RT 100 foot³ 2,83 m³ 2,831 684 659 200 m³
acre-inch     1 acre × 1 inch = 3630 foot³ 103 m³ 102,790 153 129 m³
acre-foot     1 acre × 1 foot = 43560 foot³ 1,23 dam³ 1 233,481 837 547 m³

Acre-foot und acre-inch werden in der Landwirtschaft und Meteorologie für die Angabe von Beregnungs- und Niederschlagsmengen verwendet. Im metrischen System werden für diesen Zweck die äquivalenten Liter pro Quadratmeter und Millimeter benutzt (1 l/m² = 1 dm³/m² = 1 mm).

Ein perch ist nicht nur ein Längenmaß (= pole, rod), sondern (seltener) auch ein Volumenmaß im Bergbau.


Tabelle

Englische Flüssigkeitsmaße, Imperial wet
Einheit Deutsch Abk. Größe Liter
minim, drop Tropfen min. 1⁄20 scruple 59,2 µl 0,000 059 193 883 880 l
fluid scruple Flüssigskrupel fl.sc. 1⁄3 drachm 1,18 ml 0,001 183 877 677 603 l
fluid drachm Flüssigdrachme fl.dr. 1⁄8 ounce 3,55 ml 0,003 551 633 032 809 l
fluid ounce Flüssigunze fl.oz. 1⁄5 gill 2,84 cl 0,028 413 l
glass Glas   ½ gill 7,10 cl 0,071 033 l
gill, noggin Viertelpint gi. ¼ pint 1,42 dl 0,142 065 l
pint Pint, (Seidel) fl.pt., pt. ½ quart 5,68 dl 0,568 26 l
quart Quart qt. ¼ gallon 1,14 l 1,136 52 l
gallon Gallone gal. 277,42 inch³ 4,55 l 4,546 09 l
(petrol) barrel Fass bl., bbl. 35 gallon 1,59 hl 159,113 l
Englische Trockenmaße, Imperial dry, bis 1968
Einheit Deutsch Abk. Größe Liter
peck   pk. 2 gallon 9,09 l 9,092 1 l
kenning     2 peck 1,82 dal 18,184 3 l
bushel Scheffel bsh., bu. 2 kenning 3,64 dal 36,368 7 l
sack, bag Sack   3 bushel 1,09 hl 109,106 1
quarter   qr. 8 bushel 2,91 hl 290,9 l
chaldron     12 sack 1,31 kl 1 309,273 2 l
load Last   5 quarter 1,45 kl 1 454,5 l
Amerikanische Flüssigkeitsmaße, US wet
Einheit Deutsch Abk. Größe Liter
minim, drop Tropfen min. 1⁄60 dram 61,6 µl 0,000 061 611 519 920 l
fluid dram Schluck fl.dr. 1⁄8 ounce 3,70 ml 0,003 696 691 195 310 l
fluid ounce Flüssigunze fl.oz. ¼ gill 2,96 cl 0,029 573 529 562 500 l
gill   gi. ¼ pint 1,18 dl 0,118 294 118 250 l
pint Pint pt. ½ quart 4,73 dl 0,473 176 473 l
quart Quart qt. ¼ gallon 9,46 dl 0,946 352 946 l
gallon Gallone gal. 231 inch³ 3,79 l 3,785 411 784 l
petrol barrel Erdölbarrel bl., bbl. 42 gallon = ½ firkin 1,59 hl 158,987 294 928 l
Amerikanische Trockenmaße, US dry
Einheit Deutsch Abk. Größe Liter
pint Pint pt. 1⁄8 gallon 5,51 dl 0,550 610 515 239 l
quart     2 pint 1,10 l 1,101 221 030 l
gallon Gallone gal. ½ peck ≈ 268,8 inch³ 4,40 l 4,404 884 121 915 l
peck   pk. 2 gallon = ¼ bushel 8,81 l 8,809 768 244 l
(Winchester) bushel Scheffel bsh., bu. 8 inch × π·(9¼ inch)² ≈ 2150,42 inch³ 3,52 dal 35,239 072 975 l
quarter   qr. 8 bushel 2,82 hl 281,912 583 803 l


Massemaße

Formelzeichen: m

Die Grundeinheit des ursprünglich (ungefähr 15. Jahrhundert) aus Frankreich stammenden Gewichtsystems ist das pound (Avoirdupois), das seit 1960 in den USA, Kanada und dem UK einheitlich festgelegt ist auf 453,59237 g. Davor war das britische Pfund seit 1878 32 µg leichter (453,592 338 g) als das 1893 definierte nordamerikanische Pfund, das nur 0,000 007% vom aktuellen abweicht.

Daneben existiert im Münz- und Edelmetallwesen das Troy-System mit einem Pfund, das 5760 statt 7000 grains schwer ist, und bis ins 19. Jahrhundert (UK Medical Act von 1858) ein Apothekersystem, das ebenfalls das leichtere pound (Troy) zu 12 ounces, aber scruple und dram statt pennyweight benutzte.

Normalerweise ergibt sich das verwendete System aus dem Kontext; im Zweifelsfall ist es das Avoirdupois-System, in den USA kurz und im UK lang. Zur Unterscheidung werden ggf. short bzw. long (selten auch net und gross) vor und (Avoirdupois), (Troy) bzw. (apothecaries) hinter die Einheit gestellt.

Die Einheiten stone und hundredweight wurden im britischen Handel schon Jahrzehnte vor Einführung des metrischen Systems abgeschafft; Briten und Iren geben ihr Körpergewicht dennoch oft in stone und pound sowie ihre Größe in feet und inch an. Die langen (long) Einheiten resultieren aus der späteren Einführung des stone zu 14 pound in Großbritannien und waren dort gebräuchlicher als in den Kolonien. Nach anderen Quellen sind die short-Einheiten das Resultat einer teilweise erfolgten Dezimalisierung des Systems im Nordamerika des 18. Jahrhunderts, nach Vorbild diverser Zentner (centner) und Quintale zu 100 Pfund auf dem europäischen Festland.

Das slug ist als konsistente Masseneinheit zu Fuß (ft) und pound-force (lbf) in einem der englischen Ingenieurssysteme konstruiert: eine Masse von 1 slug erfährt durch die Kraft 1 lbf eine Beschleunigung von 1 ft/s², wobei der Wert der Erdbeschleunigung nicht normiert ist, vgl. 9,80665 m/s² für die Technische Masseneinheit.

Englische Gewichte
Einheit Deutsch Abk. Größe Gramm
grain Gran, Korn gr.   64,8 mg 0,064 798 910 g
+ Handelsgewichte, Avoirdupois
Einheit Deutsch Abk. Größe Gramm
dram Drachme dr. 1⁄16 ounce 1,77 g 1,771 845 195 312 500 g
ounce, ugs. lid Unze oz. 1⁄16 pound 28,35 g 28,349 523 125 g
pound Pfund lb., pd., #, lbm. 7000 grain 4,54 hg 453,592 370 g
slug 32,174048 lb 14,6 kg 14,593 902 937 2 kg
short Avoirdupois
Einheit Deutsch Abk. Größe Gramm
quarter Viertelzentner   ¼ hundredweight 11,3 kg 11 339,809 250 g
hundredweight, cental Zentner cwt. 100 pound 45,4 kg 45 359,237 g
ton Tonne T., to. 20 hundredweight 0,907 t 907 184,74 g
+long Avoirdupois
Einheit Deutsch Abk. Größe Gramm
stone Stein st. 14 pound 6,35 kg 6 350,293 180 g
quarter Viertelzentner qu., qr. l. 2 stone 12,7 kg 12 700,586 360 g
hundredweight Zentner cwt. 4 quarter 50,8 kg 50 802,345 44 g
ton Tonne T., to. 20 hundredweight 1,02 t 1 016 046,908 8 g
+ Münzgewichte, Troy
Einheit Deutsch Abk. Größe Gramm
pennyweight Pfenniggewicht dwt. 24 grain 1,56 g 1,555 173 840 g
ounce Feinunze oz., tr.oz., oz.t. 20 pennyweight 3,11 dag 31,103 476 800 g
pound Troy-Pfund lb., tr.lb., lb.t. 12 ounce 3,73 hg 373,241 721 600 g
+ Apothekergewichte, apothecaries, bis 1858
Einheit Deutsch Abk. Größe Gramm
scruple Skrupel s., s.ap. 20 grain 1,30 g 1,295 978 200 g
dram Drachme, Quentchen dr., dr.ap., ap.dr. 3 scruple 3,89 g 3,887 934 600 g
ounce Feinunze oz., oz.ap., ap.oz. 8 drams = 1 troy ounce 3,11 dag 31,103 476 800 g
pound Troy-Pfund lb., lb.ap., ap.lb. 12 ounces = 1 troy pound 3,73 hg 373,241 721 600 g


Temperatur

Traditionell ist im englischen Sprachraum die Temperaturskala von Fahrenheit verbreiteter als die von Celsius. Sie unterscheiden sich im Startpunkt

0 °C = 32 °F = 273,15 K,
0 °F = −17 7⁄9 °C = - 17,78 °C = 255,37 K

und in der Größe eines Grads, die allerdings in einer einfachen linearen Beziehung zueinander stehen:

1 °F = 5 ⁄ 9 °C = 5 ⁄ 9 K.

Analog zur Kelvin-Skala wurde in der Wissenschaft dementsprechend auch die Rankine-Skala benutzt.

Abgeleitete Einheiten

Geschwindigkeit

Formelzeichen: v

Englische Geschwindigkeitseinheiten
Einheit Deutsch Abk. Größe km/h m/s
knot Knoten kn., nm/h [math]\frac{1\ nautical\ mile}{1\ h}[/math] 1,852 km/h 0,514 4444 m/s
Admiralty knot Knoten (Admiralty) kn., nm (adm)/h [math]\frac{1\ nautical\ mile\ (am)}{1\ h}[/math] 1,853 184 km/h 0,514 77¯3 m/s
mile per hour Meilen pro Stunde mph, mi./h [math]\frac{1\ mile}{1\ h}[/math] 1,609 344 km/h 0,447 040 m/s
foot per second Fuß pro Sekunde fps, ft./s [math]\frac{1\ foot}{1\ s}[/math] 1,097 280 km/h 0,304 800 m/s

Mit der internationalen Seemeile sinkt ein Knoten lediglich um 1,184 m/h oder 329 µm/s.

Kraft

Formelzeichen: F

Krafteinheiten
Einheit Deutsch Abk. Größe Newton
pound-force Pfund lbf., lbf. 1 pound · gN = 196 133 ÷ 6096 lb.·ft./s² 4,45 N 4,448 221 615 260 500 kg·m/s²
poundal   pdl. 1 lb.·ft./s² 1,38 dN 0,138 254 954 376 kg·m/s²

Umgangssprachlich fällt die Unterscheidung zwischen pound und pound-force (wie Kilogramm zu Kilopond) häufig unter den Tisch, auch ist die Definition nicht offiziell. Daneben wurde in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts ein technisches Pfund-Fuß-Sekunde-System eingeführt, in dem pound die Krafteinheit ist und die Masseeinheit slug heißt. Das poundal gibt es mindestens seit 1879.

Druck

Formelzeichen: p

Druckeinheiten
Einheit Deutsch Abk. Größe Pascal
pound per square inch PSI psi 1 pound-force ÷ 1 inch² 6,89 kPa 6 894,757 293 168 370 kg/m·s²
torr, mmHg Torr, Millimeter Quecksilbersäule mmHg, mmHg 1⁄760 atm = 101 325 ÷ 760 Pa 1,33 hPa 133,322 368 kg/m·s²
inch mercury Zoll Quecksilbersäule inHg, ′′Hg 25,4 mmHg 3,39 kPa 3 386,388 157 894 730 kg/m·s²

Energie

Formelzeichen: W oder E

Energieeinheiten
Einheit Deutsch Abk. Größe Joule
calorie (15 °C) Kalorie cal., cal15 1 g H2O @ 1 atm, 14,5->15,5 °C 4,185 5 J 4,185 5 kg·m²/s²
Calorie (15 °C) Kilokalorie C., kcal. 1000 calorie 4,185 5 kJ 4 185,5 kg·m²/s²
British thermal unit   Btu., BTU 1 pound H2O, 63->64 °F ~= 778 ft.·lbf. 1,055 kJ  
therm     100 000 Btu. 105,5 MJ  
quad     10 000 000 000 therm 1,055 EJ  

Neben der 15-Grad-Kalorie gibt es noch einige weitere, siehe dazu Kalorie. Das quad bedeutet quadrillion BTU, wobei die amerikanische Quadrillion gemeint ist, also 1015 BTU.

Leistung

Formelzeichen: P

Leistungseinheiten
Einheit Deutsch Abk. Größe Watt
manpower (Mannstärke)   1/10 horsepower 7,46 daW 74,569 987 158 227 kg·m²/s³
horsepower Pferdestärke hp., B.H.P. 550 lbf.·ft./s = 550 · 196 133 ÷ 6 096 lb.·ft.²/s³ 7,46 hW 745,699 871 582 270 kg·m²/s³

Die deutsche Pferdestärke ist als 75 kp·m/s definiert und mit 735,498 750 Watt etwas kleiner als die britische horse power; sie wird manchmal als metric horsepower, also metrische Pferdestärke, bezeichnet.

Drehmoment

Formelzeichen: Nm

Einheit Deutsch Abk. Größe Newtonmeter
pounds-feet Pfundfuß lb-ft 1 lb-ft = 1 lb * 1 ft 1 lb-ft entspricht 1,3562811 Nm

Weblinks