Blutkreislauf

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Der Blutkreislauf wird vom Herz und einem Netz aus Blutgefässen (kardiovaskuläres System) gebildet. Im Blutkreislauf transportiert das Blut zum einen Sauerstoff aus den Lungen zu den Zellen und Kohlendioxid in entgegengesetzter Richtung. Zum anderen werden aus der Verdauung gewonnene Nährstoffe wie Fette, Zucker oder Eiweisse aus dem Verdauungstrakt in die einzelnen Gewebe sowie die Abbauprodukte zu den Nieren transportiert. Ausserdem verteilt das Blut auch Botenstoffe (Hormone), Abwehrzellen und Bestandteile des Gerinnungssystems innerhalb des Körpers. Der Blutkreislauf ist ein ideales Objekt, um die Gesetze der Hydrodynamik darzulegen und zu studieren.

Aufbau

Blutkreislauf

Das menschliche Herz besteht wie bei allen gleichwarmen Wirbeltieren aus zwei Vorhöfen und zwei Kammern, so dass das sauerstoffreiche vom sauerstoffarmen Blut vollständig getrennt wird. Blutgefässe, die zum Herzen führen, werden als Venen bezeichnet, diejenigen, die vom Herz wegführen, als Arterien. Je weiter die Blutgefässe vom Herzen entfernt sind, umso verzweigter werden sie und umso kleiner ist ihr Durchmesser. Arterien werden zuerst zu Arteriolen und diese zu Kapillaren. Danach werden die Kapillaren zu postkapillaren Venolen und dann zu Venen zusammengeführt.

Die Arterien transportieren das Blut unter hohem Druck und mit hoher Fliessgeschwindigkeit. Arteriolen dienen als Kontrollventile und können mit ihren Muskeln die Gefässwände verschliessen (Vasokonstriktion) oder weiten (Vasodilation). Die Kapillaren sind mit einer dünnen Gefässwand (nur Endothel) ausgestattel, die den Austausch von Flüssigkeiten, Nährstoffen, Elektrolyten, Hormonen und anderen Stoffen zwischen Blut und Gewebe zulässt. In einigen Organen (Leber, Milz) sind die Kapillaren zu Sinusoiden erweitert. Venolen sammeln das Blut aus den Kapillaren, um es wieder den Venen zuzuführen. Venen haben dünne, muskuläre Wände und dienen als Transport und Speichergefässe. Ein Teil der Blutflüssigkeit tritt im Kapillargebiet aus und wird über Lymphgefässe abtransportiert. Die grossen Lymphsammelstämme münden nahe des Herzens wieder in das Venensystem.

Arteriolen, Kapillaren und Venen des Körperkreislaufs, das rechte Herz und die Gefässe des Lungenkreislaufs gehören zum Niderdrucksystem. Das Hochdrucksystem beinhaltet die Arterien des Körperkreislaufs. Die Hauptaufgabe des Niederdrucksystems ist seine Blutspeicherfunktion, denn 80 Prozent des im Körper zirkulierenden Blutes (vier bis fünf Liter) findet man dort. Diese Funktion wird durch die hohe Dehnbarkeit und die grosse Kapazität der Gefässe begünstigt. Im Falle eines Blutverlustes kann das Volumen durch Verengung (Vasokonstriktion) der Venen bis zu einem gewissen Grad ausgeglichen werden. Im umgekehrten Fall, der zum Beispiel bei Bluttransfusionen auftritt, ändert sich hauptsächlich das Volumen des Niederdrucksystems. Deshalb ist im Normalfall der zentrale Venendruck (400 bis 1200 Pa) ein guter Indikator für das Blutvolumen.

Blutdruck und Blutfluss

Spricht man vom Blutdruck, dann meint man meistens den an den grossen Schlagadern (z.B. Brachialarterie des Oberarms) gemessenen arteriellen Blutdruck. Die Angabe des Blutdrucks erfolgt als Zahlenpaar mit systolischem Blutdruck (maximaler Wert in der Herzauswurfphase) und diastolischem Blutdruck (minimaler Wert in der Herzfüllungsphase) der auf Herzhöhe gemessen wird. In Ruhe beträgt der systolische Blutdruck 13.3–17.4 kPa (100–130 mmHg) und der diastolische Wert 8.0–11.3 kPa (60–85 mmHg).

Das Herz pumpt in Ruhe etwa fünf Liter pro Minute. Dieser Wert ergibt sich aus dem Produkt aus Schlagvolumen (0.05 bis 0.1 Liter) und Herzfrequenz (50 bis 80 Schläge pro Minute). Unter Belastung kann sich das Schlagvolumen verdoppeln und die Frequenz steigt bis auf 180 Schläge pro Minute.

Für das periphere Gefässsystem sind folgende Daten verfügbar

Gefäss Durchmesser in
mm
Anzahl Blutmenge in
 %
Druck in
mmHg
Geschwindigkeit in
m/s
Aorta 20 1 2 100 0.2
Arterien 5 - 1 1'000 8 90 - 80 0.05
Arteriolen 0.1 - 0.02 10'000'000 1 80 - 30 0.001
Kapillaren 0.01 1000'000'000 6 30 - 15 0.0003
Venolen 0.02 - 0.1 100'000'000 2 20 - 10 0.001
Venen 0.1 - 6 1000 30 10 - 5 0.05
Hohlvenen 20 - 30 2 25 5 0.15

Kontinuitätsgleichung

Das Herz pumpt pro Minute die gesamte Blutmenge von etwa 5 Liter einmal durch den Körper. Weil die Windkessel-Funktion der Arterien für einen gleichmässigen Volumenstrom sorgen, ist der durch die Kapillaren strömende Blutfluss gleich der mittleren Förderquote des Herzens

[math]I_V = f V_s = A v = N A_K v[/math]

f steht für Frequenz, Vs für Schlagvolumen, N für die Anzahl parallel geschalteter Kapillaren und A_K für den Querschnitt einer Kapillare. Nimmt man an, dass die Kappilaren einen mittleren Durchmesser von 10 μm aufweisen und die Fliessgeschwindigkeit des Blutes in diesen Gefässen etwa 0.3 mm/s beträgt, erhält man bei einem Schlagvolumen von 0.07 Liter und einer Frequenz von 1 Hz etwa drei Milliarden parallel geschalteter Kapillaren

[math]N = \frac {f V_s}{A_K v} = \frac {1 \cdot 7 \cdot 10^{-5}}{7.8 \cdot 10^{-11} \cdot 0.0003} = 3 \cdot 10^9[/math]

Energiebetrachtung

In der Physik der dynamischen Systeme unterscheidet man zwischen dem zugeordnetem Energiestrom und Prozessleistung

  • Der zugeordnete Energiestrom IW besagt, wie viel Energie pro Zeit (gemessen in Watt) von einem Trägerstrom (Strom einer Primärgrösse) durch einen bestimmten Querschnitt transportiert wird. Mit Hilfe der zugeordneten Energieströme bezüglich eines Systems kann die Energiebilanz formuliert werden.
  • Die Prozessleistung P beschreibt die Energie pro Zeit (gemessen in Watt), die auf einer bestimmten Strecke, also zwischen zwei Querschnitten, vom Trägerstrom umgesetzt wird. Die in einem Prozess freigesetzte Energie (und nur diese) darf als Arbeitsvermögen bezeichnet werden.

Geht man von einem mittleren Volumenstrom von 0.7 dl/s und einer zu überwindenden Druckdifferenz von 120 mmHg (Torr) aus, gibt das Herz die folgende Prozessleistung ab

[math]P = \Delta p I_V [/math] = 16 kPa * 7 10-5 m3/s = 1.1 W

Unter dem Stichwort Aorta wird gezeigt, wie man die vom Blut durch einen bestimmten Querschnitt der Aorta transportierte Energie ermittelt.

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