Hohlraumstrahlung

Aus SystemPhysik
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Die Hohlraumstrahlung bezeichnet die elektromagnetische Strahlung, die sich im thermodynamischen Gleichgewicht im Innern eines abgeschlossenen Hohlraums aufbaut.

Energie- und Entropiedichte der Strahlung sind bei einer gegebenen Temperatur unabhängig von der Beschaffenheit der Wände. Aufgrund dieser Universalität dient die Hohlraumstrahlung als Modell für die Temperatrustrahlung. Max Planck hat, nachdem er beim Versuch, die Hohlraumstrahlung mit Hilfe der statistischen Mechanik zu erklären, gescheitert ist, ein Wirkungsquantum postuliert und damit die Entwicklung der Quantenmechanik eingeleitet.

Energiedichte

Aus der Spurfreiheit des elektromagnetischen Energie-Impuls-Tensors folgt, dass der Druck bei isotroper Strahlung gleich einem Drittel der Energiedichte ist

[math]p = \frac {\rho_W}{3}[/math]

Weil die innere Energie gleich dem dreifachen Druck mal das Volumen des Hohlraums ist, muss die Enthalpie gleich dem vierfachen Druck mal das Volumen sein.

[math]H = 4 p V[/math]

Setzt man dies in das Gesetz von Clausius-Clapeyron an, erhält man

[math]4 \frac{dT}{T} = \frac{dp}{p}[/math]

Die Integration dieser Gleichung liefert die Beziehung zwischen Temperatur und Druck, bzw. zwischen Temperatur und Energiedichte der Hohlraumstrahlung

[math]a T^4 = 3 p = \rho_W[/math]

Die Integrationskonstante a = 7.56 10-16 J/(m3K4) konnte erst von Max Planck mit Hilfe der Quantenhypothese hergeleitet werden konnte.

Entropiedichte

Abstrahlung