Seilziehen

Aus SystemPhysik
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Am 12. Mai 1984 reisst in Lenzburg beim Seilziehen das Seil. Bei diesem Versuch mit 800 Personen, der einen Eintrag ins Guiness Buch der Rekorde hätte bringen sollen, wurde ein Teilnehmer tödlich verletzt. Seilziehen oder auch Tauziehen ist eine alte Sportart, die dem Kräftemessen zweier Mannschaften dient. Je eine Mannschaft zieht an einem Ende des Taus. Sieger ist, wer die gegnerische Mannschaft über die Mittellinie zieht.

Impulsstrom

Impulsstrom beim Seilziehen
Zeigt die x-Achse längs des gespannten Seils, fliesst im Seil x-Impuls gegen die Bezugsrichtung (in einem unter Zug stehenden Bauteil fliesst der Impuls in negative Richtung). Beim Seilziehen wird der x-Impuls-Stromkreis über die Mitglieder der beiden Mannschaften und den dazwischen liegenden Boden kurz geschlossen. Im Boden erzeugt der vorwärts fliessende Impulsstrom Druck. Die Teilnehmer der beiden Mannschaften richten ihre Körper wie Pendelstütze aus, so dass diese nur auf Druck belastet werden. Die Belastung entsteht dann durch das Zusammenwirken des x-Impulsstromes und des vom Gravitationsfeld zugeführten z-Impulses. Stürzen die Teilnehmer der einen Mannschaft, nimmt ihr Impulsinhalt zu (Mannschaft steht in x-Richtung hinten) oder ab (Mannschaft steht in x-Richtung vorne).

In der nebenstehend skizzierten Situation scheint Jane etwas aktiver als Mehmet zu sein. Dies hat aber nichts mit der Richtung zu tun, in welche der Impulsstrom fliesst. Dreht man die x-Achse nach links, fliesst der Impulsstrom wiederum gegen die Bezugsrichtung, also diesmal von links nach rechts. Mit der Einführung eines Koordinatensystems (Weltsystem) wird das Vorzeichen der drei Impulskomponenten und somit die Richtung der Impulsströme festgelegt. Dieser Entscheid ist genau so willkürlich wie die Wahl des positiven Vorzeichens bei der elektrischen Ladung.

Kräfte

Schnittbilder
Kräfte sind Impulsstromstärken bezüglich eines Systems und somit keine eigenständigen Grössen. Wer von Kräften reden will, muss vorher das Objekt bezeichnen, auf das die Kräfte einwirken. Schneidet man in Gedanken das Seil quer durch, dürfen zwei Kräfte eingeführt werden, die auf je einen der beiden Seilabschnitte einwirken (linkes und rechtes Schnittufer). Dabei gilt die Regel, dass die Stärke des zufliessenden Impulsstromes mit einem in positive Richtung weisenden Kraftpfeil markiert werden muss. Abfliessende Impulsströme ergeben negativ gerichtete Kraftpfeile. In der nebenstehend skizzierten Situation kann wahlweise Jane oder Mehmet frei gemacht werden. Nimmt man Jane als System, erhält man bei der Schnittfläche zwischen Hand und Seil einen in positive x-Richtung weisenden und bei den Füssen einen negativ gerichteten Kraftpfeil. Bei Mehmet zeigen die Kraftpfeile genau umgekehrt, also bei den Händen nach links und bei den Füssen nach rechts. Wird das Seil als drittes System frei geschnitten, weisen die von den Händen auf das Seil wirkenden Kräfte gegen aussen. Je eine Kraft auf die Hand (roter oder blauer Pfeil) und eine auf das Seil (grüner Pfeil) bilden ein Wechselwirkungspaar (actio gleich reactio).

Richtung und Betrag der Kraftpfeile hängen nicht von der Wahl des Koordinatensystems (Weltsystem) ab: Kräfte sind objektbezogene aber nicht koordinatenbezogene Grössen. Damit die zugehörigen Impulsstrombilder skizziert werden können, muss dagegen immer ein raumfestes Koordinatensystem eingeführt werden. Dieses Weltsystem zerlegt den Impuls eindeutig in seine drei Komponenten. Würde man auf diese Zerlegung verzichten, hätte man es mit dem Transport einer vektorwertigen Grösse zu tun; die zugehörige Stromdichte wäre dann ein Tensor. Und Tensorfelder lassen sich nicht mit Hilfe von Strombildern darstellen.

Energiestrom

Solange das Seil still steht, fliesst Impuls im Kreis herum, ohne dass Energie transportiert wird. Erst wenn sich das Seil bewegt, fliesst auch ein Energiestrom durch das Seil

[math]I_W=v_xI_{p_x}[/math]

Bewegt sich das Seil vorwärts, ist die Geschwindigkeit positiv und die Energie fliesst mit dem Impulsstrom, also rückwärts. Nimmt die Geschwindigkeit einen negativen Wert an, wird die Energie gegen den Impulsstrom transportiert. Die Geschwindigkeit ist das translationsmechanische Potenzial, das den Füllzustand eines Körpers mit Impuls beschreibt und den Energiestrom mit dem Impulsstrom verknüpft. In der weiter oben abgebildeten Situation zieht die linke Dame die rechte weg. Dabei bewegt sich das Seil nach links, also in negative Richtung. Weil die x-Komponente der Geschwindigkeit negativ ist, fliesst die Energie gegen den Impulsstrom, also von links nach rechts, von der aktiven zur passiven Person.

Die Energie wird als Prozessleistung

[math]P=\Delta v_xI_{p_x}[/math]

von den Muskeln der Teilnehmer beider Mannschaften auf den Impulsstrom aufgeladen und in den Gleitschichten zwischen den Füssen und dem Boden wieder frei gegeben. In der weiter oben abgebildeten Situation wird der Impulsstrom in den Beinmuskeln der linken Dame mit Energie beladen. Diese Energie wird vom Impulsstrom zwischen Stiefelsohle der rechten Dame und Boden wieder frei gesetzt und gleichzeitig dissipiert. Soll die Energie kontinuierlich übertragen werden, benutzt man einen Riementrieb.

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