Wärme als Entropie

Wärme kann gespeichert und transportiert, aber auch erzeugt werden. Sucht man in der Physik nach einer Grösse, die auf diese Umschreibung zutrifft, stösst man auf die Entropie. Entropie ist das Fachwort für die Wärmemenge der Umgangssprache. Leider ist der Begriff Wärme Mitte des 19. Jahrhunderts im Zusammenhang mit dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik anders definiert worden. Deshalb versteht in der Physik unter Wärme die Energie, die zusammen mit der Entropie über die Systemgrenze transportiert wird.

Entropie ist eine bilanzierbare Grösse der Physik. Zudem trägt jeder leitungsartige Entropiestrom einen (thermischen) Energiestrom über die Systemgrenze, wobei die absolute Temperatur das Energiebeladungsmass darstellt. Mikroskopisch macht sich die gespeicherte Entropie in einer Vergrösserung der Zustandssumme bemerkbar. Unter der Zustandssumme versteht man die Zahl der mikroskopischen Anordnungen, die im gleichen makroskopischen Zustand (Druck, Temperatur, Volumen, Stoffmenge, chemisches Potenzial) möglich sind.

Entropiespeicher

Entropie kann temperaturwirksam (manifest) oder ohne Temperaturveränderung (latent) gespeichert werden. Betrachten wir dazu ein Stück Eis, das in einem mit verschiebbaren Kolben verschlossenen Zylinder eingegossen ist. Der Kolben sorgt für einen konstanten Druck im Innern des Zylinders. Heizt man das System langsam auf, steigt die Temperatur des Eises kontinuierlich an. Bei 0°C bleibt die Temperatur trotz Wärmezufuhr über längere Zeit konstant. Dabei wandelt sich das Eis in Wasser um. Danach steigt die Temperatur wieder an, bis der Siedepunkt erreicht ist. Bei der Siedetemperatur, deren konkreter Wert stark vom herrschenden Druck abhängt, bleibt die Temperatur erneut stehen und das Wasser wandelt sich in Dampf (gasförmiger Zustand) um (das Wort Siedetemperatur ist hier irreführend, da man ein eigentliches Sieden nur beobachten würde, wenn die Umwandlung in einer offenen Pfanne stattfände). Schlussendlich steigt die Temperatur des Dampfes wieder konitnuierlich an.

Die oben geschilderten fünf Heizphasen können in zwei verschiedene Gruppen eingeteilt werden

• manifest: Speicherung von Entropie durch Temperaturanstieg von festen, flüssigen und gasförmigen Körpern
• latent: Speicherung von Entropie durch Umwandlung von fest in flüssig oder von flüssig in gasförmig

Gasförmige (und im beschränktem Umfang auch flüssige und feste) Stoffe können Entropie manifest und latent speichern

• manifest: Speicherung von Entropie durch Temperaturanstieg bei konstant gehaltenem Volumen
• latent: Speicherung von Entropie durch Volumenvergrösserung bei konstant gehaltener Temperatur

Auf der doppelten Speicherfähigkeit der Gase in Bezug auf die Entropie basieren die meisten Wärmekraftmaschinen und Wärmepumpen.

Gemischte Stoffe speichern mehr Entropie, als wenn sie bei sonst gleichem Zustand (Temperatur, Druck) nebeneinander gelagert würden. Mischentropie tritt auf, wenn

• sich zwei Gase (gleicher Druck, gleiche Temperatur) mischen
• Salz in Wasser gelöst wird
• Wasser in Luft verdunstet

Weil Entropie auch produziert werden kann, wird bei vielen Mischvorgängen die dazu notwendige Entropie direkt erzeugt. Beim Entmischen muss die Mischentropie, unabhängig ob sie vorher erzeugt oder zugeführt worden ist, abgeführt werden.

Impuls und Drehimpuls sind lange nicht als Primärgrössen der Physik wahrgenommen worden, weil wir diese Bewegungsmengen praktisch unbeschränkt der Erde entnehmen können. Mit der Entropie verhält es sich ähnlich. Erschwerend kommt hinzu, dass die Entropie in einem sich selbst überlassenen System, den unter den gegebenen Umständen maximalen Wert annehmen kann. Eine Grösse, die überall zu haben ist und sich zudem andauernd vermehrt, hat praktisch keinen Marktwert. Und dennoch wird die Zukunft unserer Zivilisation stark vom richtigen Umgang mit der Entropie abhängen.

zugeordneter Energiestrom

Wie in allen andern zweigen der Physik tritt die Energie auch in der Thermodynamik als reine Buchhaltungsgrösse auf. Dass in der Wärmelehre einzelne Sachverhalte statt mit der Entropie mit Energie erklärt werden, hängt zum Teil mit der historischen Entwicklung zusammen. Zudem Teil aber auch mit der Verlässlichkeit der thermischen Energie bei total irreversibeln Vorgängen. Mit diesen Aspekten wollen wir uns in späteren Vorlesungen auseinander setzten. Zuerst wollen wir uns aber mit der Bedeutung der Entropie als Energieträger auseinander setzen. In dieser Hinsicht lässt sich die Entropie ohne Einschränkung in das allgemeine Schema der Physik der dynamischen Systeme einordnen.

Gebiet	Menge	Einheit	Potenzial	Einheit
Gravitation	Masse	kg	Gravitationspotenzial	J/kg
Hydrodynamik	Volumen	m3	Druck	Pa
Elektrodynamik	elektrische Ladung	C, As	elektrisches Potenzial	J/C, V
Translationsmechanik	Impuls	Ns, kgm/s	Geschwindigkeit	m/s
Rotationsmechanik	Drehimpuls	Nms, kgm2/s	Winkelgeschwindigkeit	1/s
Thermodynamik	Entropie	J/K	absolute Temperatur	K

Dass bei der historischen Entwicklung der Thermodynamik etwas schief gelaufen ist, erkennt man schon bei den Einheiten. So wird die elektrische Ladung in Coulomb und das Potenzial in Joule pro Coulomb gemessen. In der Thermodynamik ist das Potenzial, die Temperatur, mit einer Basiseinheit versehen worden. Die eigentliche Primärgrösse, die Entropie, wird dann mit einer Einheit gemessen, die aus Energie und Temperatur gebildet worden ist.

Als Formelzeichen für die Entropie wird der Buchstabe S verwendet. Fliesst nun Wärme leitungsartig durch eine Referenzfläche der Temperatur T, kann dem Entropiestrom I_S ein Energiestrom I_W zugeordnet werden

[math]I_W=T I_S[/math]

Oft wird die Stärke des thermischen Entropiestromes I_W angegegeben. Dann kann die Stärke des Entropiestromes (gemessen in Watt pro Kelvin) mit Hilfe der absoluten Temperatur berechnet werden.

Materialien

• Skript Seiten 1 und 2
• Physik - Ein systemdynamischer Zugang für die Sekundarstufe II Seiten 116 - 125

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