Flüssigkeitsbild der Wärme: Unterschied zwischen den Versionen

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Das [[Flüssigkeitsbild]] dient in der [[Elektrodynamik]], der [[Translationsmechanik]] und der [[Rotationsmechanik]] dem Verständnis von Speichervorgängen. Wer das Bild einzusetzen weiss, kann Ausgleichsvorgänge zwischen [[Kondensator]]en, Stösse zwischen zwei oder mehreren Körpern, das Verhalten ganzen Eisenbahnzügen und die Dynamik von Schwungrädern einfacher analysieren. In der Thermodynamik ist das Flüssigkeitsbild ebenfalls einsetzbar. Nur muss man dabei ein paar Dinge beachten.
Das [[Flüssigkeitsbild]] dient in der [[Elektrodynamik]], der [[Translationsmechanik]] und der [[Rotationsmechanik]] dem Verständnis von Speichervorgängen. Wer das Bild einzusetzen weiss, kann Ausgleichsvorgänge zwischen [[Kondensator]]en, [[Rangierstoss 2|Stösse]] zwischen zwei oder mehreren Körpern, das Verhalten ganzen [[Güterzug|Eisenbahnzügen]] und die Dynamik von [[Zwei Schwungräder|Schwungrädern]] einfacher analysieren. In der [[Thermodynamik]] ist das Flüssigkeitsbild ebenfalls einsetzbar. Nur muss man dabei ein paar Dinge beachten.


==Analogien==
==Analogien==
Die Analogie zwischen [[Hydrodynamik]], [[Elektrodynamik]], Mechanik und [[Thermodynamik]] basiert auf einer allgemeinen Systemtheorie. Für folgende Elemente und Gesetzmässigkeiten ist die Analogie perfekt
Die Analogie zwischen [[Hydrodynamik]], [[Elektrodynamik]], Mechanik und [[Thermodynamik]] basiert auf einer allgemeinen [[Systemtheorie]]. Für folgende Elemente und Gesetzmässigkeiten ist die Analogie perfekt


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==Eigenheiten der Entropie==
==Eigenheiten der Entropie==
Reale Prozesse heissen irreversibel, weil sie zeitlich nur in eine Richtung ablaufen können. Der Grund dafür liegt bei der [[Entropie]]. Die Entropie kann erzeugt aber nicht vernichtet werden. Wird ein realer Prozess auf DVD aufgenommen, kann man sofort erkennen ob der Film vor- oder rückwärts läuft. Im rückwärts laufenden Film wird massenhaft Entropie vernichtet, was unserer Empfindung entgegen läuft.
Reale Prozesse heissen irreversibel, weil sie zeitlich nur in eine Richtung ablaufen können. Verantwortlich für die Richtung des [[Zeitpfeil]]s ist die [[Entropie]]. Die Entropie kann erzeugt, aber nicht vernichtet werden. Nimmt man einen realen Prozess auf DVD aufgenommen, kann man nachher sofort erkennen, ob der Film vor- oder rückwärts abgespielt wird. Im rückwärts laufenden Film wird massenhaft Entropie vernichtet, was unserer Erfahrung zutiefst widerspricht.


Die in einem Prozess produzierte Entropie berechnet sich immer nach der gleichen Formel
Die in einem Prozess produzierte Entropie berechnet sich immer nach der gleichen Formel
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:<math>\Pi_S = \frac{P_{diss}}{T}</math>
:<math>\Pi_S = \frac{P_{diss}}{T}</math>


wobei immer die Temperatur des Ortes, an dem die Entropie produziert wird, genommen werden muss. In allen Gebieten ausser der Thermodynamik wird bei einem total irreversiblen Prozess die Energie in einem Primärprozess freigesetzt und dann auf die Entropie umgeladen. Nur in der Thermodynamik sind Energie freisetzende Menge und produzierte Menge identisch.
wobei die Temperatur an dem Ort, an dem die Entropie produziert wird, gemessen werden muss. Bei einem total irreversiblen Prozess wird die Energie in einem Primärprozess freigesetzt und dann auf die Entropie umgeladen. Aber nur in der Thermodynamik sind Energie freisetzende Menge und produzierte Menge identisch.


==Wärmeleitung==
==Wärmeleitung==
Bei der Wärmeleitung wird die Entropie total irreversibel durch die Materie transportiert. Auch dieser Prozess passt ins allgemeinen Schema. Die bei der Wärmeleitung zwischen zwei Stellen von der Entropie freigesetzte Leistung ist gleich


:<math>P = (T_1 - T_2) I_S</math>
==Wärmestahlung==

Weil die Wärmeleitung vollständig irreversibel verläuft wird mit der dabei freigestzten Leistung gemäss der oben aufgeführten Formel Entropie produziert

:<math>\Pi_S = \frac {P}{T_2} = \frac {(T_1 - T_2)I_{S1}}{T_2}</math>

Zwischen der Entropiestromstärke am Ein- und am Ausgang besteht nun die folgende Beziehung

<math>I_{S2} = Pi_S + I_{S1} = \frac {(T_1 - T_2)I_{S1}}{T_2} + I_{S1}</math>

Multipliziert man diese Gleichung mit der Temperatur ''T<sub>2</sub>'', kann man erkennen, dass der Energiestrom längs der Wärmeleitung konstant ist

<math>T_2 I_{S2} = T_1 I_{S1} =I_W</math>

Der Umstand, dass bei der Wärmeleitung die Energie in thermischer Form erhalten bleibt, ist keineswegs trivial. In allen andern Gebieten bleibt bei irreversiblen Prozessen die Energie der Modellstruktur nicht erhalten.


==Analogie zur Gravitation==
==Analogie zur Gravitation==

Version vom 8. Juni 2007, 04:00 Uhr

Das Flüssigkeitsbild dient in der Elektrodynamik, der Translationsmechanik und der Rotationsmechanik dem Verständnis von Speichervorgängen. Wer das Bild einzusetzen weiss, kann Ausgleichsvorgänge zwischen Kondensatoren, Stösse zwischen zwei oder mehreren Körpern, das Verhalten ganzen Eisenbahnzügen und die Dynamik von Schwungrädern einfacher analysieren. In der Thermodynamik ist das Flüssigkeitsbild ebenfalls einsetzbar. Nur muss man dabei ein paar Dinge beachten.

Analogien

Die Analogie zwischen Hydrodynamik, Elektrodynamik, Mechanik und Thermodynamik basiert auf einer allgemeinen Systemtheorie. Für folgende Elemente und Gesetzmässigkeiten ist die Analogie perfekt

Analogon Hydrodynamik Elektrodynamik Translationsmechanik Rotationsmechanik Thermodynamik
Basismenge Volumen elektrische Ladung Impuls Drehimpuls Entropie
Potenzial Druck el. Potenzial Geschwindigkeit Winkelgeschwindigkeit Temperatur
zugeordneter Energiestrom [math]I_W = p I_V[/math] [math]I_W = \varphi I[/math] [math]I_W = v_x I_{px}[/math] [math]I_W = \omega_x I_{Lx}[/math] [math]I_W = T I_S[/math]
Prozessleistung [math]P = \Delta p I_V[/math] [math]P = \Delta \varphi I[/math] [math]P = \Delta v_x I_{px}[/math] [math]P = \Delta \omega_x I_{Lx}[/math] [math]P = \Delta T I_S[/math]

Diese Analogie klärt in allen Gebieten die Primärgrösse, das zugehörige Potenzial sowie die Rolle der Energie. Der Wasserfall liefert das Urbild für alle diese Erscheinungen.

Eigenheiten der Entropie

Reale Prozesse heissen irreversibel, weil sie zeitlich nur in eine Richtung ablaufen können. Verantwortlich für die Richtung des Zeitpfeils ist die Entropie. Die Entropie kann erzeugt, aber nicht vernichtet werden. Nimmt man einen realen Prozess auf DVD aufgenommen, kann man nachher sofort erkennen, ob der Film vor- oder rückwärts abgespielt wird. Im rückwärts laufenden Film wird massenhaft Entropie vernichtet, was unserer Erfahrung zutiefst widerspricht.

Die in einem Prozess produzierte Entropie berechnet sich immer nach der gleichen Formel

[math]\Pi_S = \frac{P_{diss}}{T}[/math]

wobei die Temperatur an dem Ort, an dem die Entropie produziert wird, gemessen werden muss. Bei einem total irreversiblen Prozess wird die Energie in einem Primärprozess freigesetzt und dann auf die Entropie umgeladen. Aber nur in der Thermodynamik sind Energie freisetzende Menge und produzierte Menge identisch.

Wärmeleitung

Bei der Wärmeleitung wird die Entropie total irreversibel durch die Materie transportiert. Auch dieser Prozess passt ins allgemeinen Schema. Die bei der Wärmeleitung zwischen zwei Stellen von der Entropie freigesetzte Leistung ist gleich

[math]P = (T_1 - T_2) I_S[/math]

Weil die Wärmeleitung vollständig irreversibel verläuft wird mit der dabei freigestzten Leistung gemäss der oben aufgeführten Formel Entropie produziert

[math]\Pi_S = \frac {P}{T_2} = \frac {(T_1 - T_2)I_{S1}}{T_2}[/math]

Zwischen der Entropiestromstärke am Ein- und am Ausgang besteht nun die folgende Beziehung

[math]I_{S2} = Pi_S + I_{S1} = \frac {(T_1 - T_2)I_{S1}}{T_2} + I_{S1}[/math]

Multipliziert man diese Gleichung mit der Temperatur T2, kann man erkennen, dass der Energiestrom längs der Wärmeleitung konstant ist

[math]T_2 I_{S2} = T_1 I_{S1} =I_W[/math]

Der Umstand, dass bei der Wärmeleitung die Energie in thermischer Form erhalten bleibt, ist keineswegs trivial. In allen andern Gebieten bleibt bei irreversiblen Prozessen die Energie der Modellstruktur nicht erhalten.

Analogie zur Gravitation