Flüssigkeitsbild der Wärme
Das Flüssigkeitsbild dient in der Elektrodynamik, der Translationsmechanik und der Rotationsmechanik dem Verständnis von Speichervorgängen. Wer das Bild einzusetzen weiss, kann Ausgleichsvorgänge zwischen Kondensatoren, Stösse zwischen zwei oder mehreren Körpern, das Verhalten ganzen Eisenbahnzügen und die Dynamik von Schwungrädern einfacher analysieren. In der Thermodynamik ist das Flüssigkeitsbild ebenfalls einsetzbar. Nur muss man dabei ein paar Dinge beachten.
Analogien
Die Analogie zwischen Hydrodynamik, Elektrodynamik, Mechanik und Thermodynamik basiert auf einer allgemeinen Systemtheorie. Für folgende Elemente und Gesetzmässigkeiten ist die Analogie perfekt
| Analogon | Hydrodynamik | Elektrodynamik | Translationsmechanik | Rotationsmechanik | Thermodynamik |
|---|---|---|---|---|---|
| Basismenge | Volumen | elektrische Ladung | Impuls | Drehimpuls | Entropie |
| Potenzial | Druck | el. Potenzial | Geschwindigkeit | Winkelgeschwindigkeit | Temperatur |
| zugeordneter Energiestrom | [math]I_W = p I_V[/math] | [math]I_W = \varphi I[/math] | [math]I_W = v_x I_{px}[/math] | [math]I_W = \omega_x I_{Lx}[/math] | [math]I_W = T I_S[/math] |
| Prozessleistung | [math]P = \Delta p I_V[/math] | [math]P = \Delta \varphi I[/math] | [math]P = \Delta v_x I_{px}[/math] | [math]P = \Delta \omega_x I_{Lx}[/math] | [math]P = \Delta T I_S[/math] |
Diese Analogie klärt in allen Gebieten die Primärgrösse, das zugehörige Potenzial sowie die Rolle der Energie. Der Wasserfall liefert das Urbild für alle diese Erscheinungen.
Eigenheiten der Entropie
Reale Prozesse heissen irreversibel, weil sie zeitlich nur in eine Richtung ablaufen können. Verantwortlich für die Richtung des Zeitpfeils ist die Entropie. Die Entropie kann erzeugt, aber nicht vernichtet werden. Nimmt man einen realen Prozess auf DVD aufgenommen, kann man nachher sofort erkennen, ob der Film vor- oder rückwärts abgespielt wird. Im rückwärts laufenden Film wird massenhaft Entropie vernichtet, was unserer Erfahrung zutiefst widerspricht.
Die in einem Prozess produzierte Entropie berechnet sich immer nach der gleichen Formel
- [math]\Pi_S = \frac{P_{diss}}{T}[/math]
wobei die Temperatur an dem Ort, an dem die Entropie produziert wird, gemessen werden muss. Bei einem total irreversiblen Prozess wird die Energie in einem Primärprozess freigesetzt und dann auf die Entropie umgeladen. Aber nur in der Thermodynamik sind Energie freisetzende Menge und produzierte Menge identisch.
Wärmeleitung
Bei der Wärmeleitung wird die Entropie total irreversibel durch die Materie transportiert. Auch dieser Prozess passt ins allgemeinen Schema. Die bei der Wärmeleitung zwischen zwei Stellen von der Entropie freigesetzte Leistung ist gleich
- [math]P = (T_1 - T_2) I_S[/math]
Weil die Wärmeleitung vollständig irreversibel verläuft wird mit der dabei freigestzten Leistung gemäss der oben aufgeführten Formel Entropie produziert
- [math]\Pi_S = \frac {P}{T_2} = \frac {(T_1 - T_2)I_{S1}}{T_2}[/math]
Zwischen der Entropiestromstärke am Ein- und am Ausgang besteht nun die folgende Beziehung
[math]I_{S2} = Pi_S + I_{S1} = \frac {(T_1 - T_2)I_{S1}}{T_2} + I_{S1}[/math]
Multipliziert man diese Gleichung mit der Temperatur T2, kann man erkennen, dass der Energiestrom längs der Wärmeleitung konstant ist
[math]T_2 I_{S2} = T_1 I_{S1} =I_W[/math]
Der Umstand, dass bei der Wärmeleitung die Energie in thermischer Form erhalten bleibt, ist keineswegs trivial. In allen andern Gebieten bleibt bei irreversiblen Prozessen die Energie der Modellstruktur nicht erhalten.