Kopernikanische Wende

Aus SystemPhysik
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In seinem Hauptwerk The Structure of Scientific Revolutions beschreibt Thomas Kuhn, einer der bedeutensten Wissenschaftsphilosophen des 20. Jahrhunderts, die Wissenschaft als Wechselspiel zwischen Phasen der Normalwissenschaft und der wissenschaftlichen Revolutionen. Ein wichtiger Begriff ist hierbei das Paradigma. Nach Thomas Kuhn ist eine Revolution stets mit einem Paradigmenwechsel verbunden. Paradigmen, die durch eine Revolution getrennt sind, bezeichnet Kuhn als inkommensurabel, nicht mit gleichem Mass messbar. Ein für die Entwicklung der Wissenschaft zentraler Paradigmawechsel hat mit der Ablösung des geozentrischen durch das heliozentrischen Weltbild stattgefunden. In Verallgemeinerung dieser wissenschaftlichen Revolution kann man nun jeden grundlegenden Wechsel des Standpunkts oder des Blickwinkels als Kopernikansiche Wende bezeichnen.

Die Physik der dynamischen Systeme, auch Systemphysik genannt, basiert auf dem Paradigmawechsel, den der Karlsruher Physikkurs, schon vor Jahrzehnten vollzogen hat. Der Wechsel betrifft die Basisbegriffe der Physik und ist deshalb fundamental.

Rolle der Energie

Historisch ist die Energie erstmals in der Mechanik als "bewegende Kraft" in Erscheinung getreten, wobei beim Gebrauch dieses Wortes nicht immer zwischen der kinetischen Energie und dem Impuls unterschieden worden ist. Die analytischen Formulieren der Mechanik von Lagrange und Hamilton haben die Energie zu einer zentralen Funktion der Mechanik gemacht, aus der die Bewegungsgesetze abgeleitet werden können (doch nicht jede Lagrange-Funktion lässt sich als Energie eines Systems interpretieren). Parallel zur Entwicklung der Mechanik ist in der Thermodynamik mit dem 1. Hauptsatz die Äquivalenz von mechanischer Energie und Wärme postuliert worden. Mechanische Energie, auch Arbeit genannt, und thermische Energie, nun Wärme geheissen, sind so zu Austauschformen der gleichen physikalischen Grösse, der Energie, geworden. Doch schon 50 Jahre später hat Albert Einstein mit der Äquivalenz von Masse und Energie letztere als eigenständige Grösse abgeschafft. Die Masse-Energie wird heute nur noch als eine der vier Komponenten des Masse-Impuls-Vektors der Raumzeit gesehen. Im täglichen Sprachgebrauch orientieren wir uns trotz Einstein auch heute noch an der Formulierung des 1. Hauptsatzes.

Der Karlsruher Physikkurs hat nun ausgehend von der Gibbsschen Fundamentalform das didaktische Konzept des Energieträgers entwickelt. Die Systemphysik geht noch einen Schritt weiter und unterscheidet zwischen dem zugeordnetem Energiestrom und der Prozessleistung. Der Energiestrom ist eine reine Buchhaltungsgrösse, die vor allem bei der Energiebilanz Verwendung findet. Unter Prozessleistung versteht man die Energie, die pro Zeit längs eines Stromes umgesetzt wird. Damit stehen zwei Leistungsbegriffe bereit, einer für die Speicher und einer für die Ströme.

Lokal lassen sich die beiden Leistungsbegriffe klar unterscheiden. Ordnet man dem Mengenstrom über das Potenzial eine Energiestromdichte zu

[math]\vec j_W=\varphi\vec j_M[/math]

spaltet die Energiebilanz (Kontinuitätsgleichung) den Energietransport in zwei Teile auf

[math]0=\dot\varrho_W+div(\vec j_W)=\dot\varrho_W+grad(\varphi)\cdot\vec j_M+\varphi div(\vec j_M)[/math]

Der erste Term beschreibt die lokale Änderungsrate, der zweite Term die Energie, die längs des Stromes lokal frei gesetzt wird und der dritte die Energie, die zusammen mit der Menge lokal zu- oder abnimmt. An einem beliebigen Punkt nimmt die Energie zu, weil die mit Energie "beladene" Menge grösser wird (dritter Term) oder der Mengenstrom Energie freisetzt (zweiter Term).

Was macht nun die Wende in Bezug auf den Energiebegriff aus? In einem klassischen Curriculum führt man die Energie in der Mechanik ein und überträgt sie dann Schritt für Schritt auf andere Gebiete. Das führt dann oft zu etwas unlogischen Konstruktionen wie der folgende Dreisatz zeigt: Energie ist Arbeitsvermögen. Wärme ist eine Energieform. Wärme kann nur zum Teil in Arbeit umgewandelt werden. Die Systemphysik bricht mit dieser Tradition und spricht der Energie in Einklang mit Einstein eine eigene Existenzform ab. Die Energie ist nur noch eine Buchhaltungsgrösse, die bei einer Prozesskopplung, bei der Beschreibung von Systemen (Lagrange-Mechanik, Hamiltonsche Mechanik oder klassische Thermodynamik und bei der Berechnung der Entropieproduktion nützliche Dienste leistet.

Neuere Modellbildungs- und Simulationssprachen wie Modelica oder VHDL-AMS verwenden ziemlich genau das Energiekonzept der Systemphysik. Würde man flächendeckend die Energiezuordnung der Systemphysik verwenden, wäre der Einstieg in die zeitgemässen Modellierungstechniken einfacher zu bewältigen, was volkswirtschaftlich nicht unbedeutende Auswirkungen hätte.

Mechanik

Der historisch gewachsene Einstieg in die Mechanik über die bedeutenden Beitrage von Galileo Galilei, Isaac Newton und Leonhard Euler basiert auf der Geometrie eines Euklidschen Raumes und einer absoluten Zeit. Die Grundgesetze der Mechanik verbinden deshalb dynamische Grössen wie Kraft oder Drehmoment mit kinematischen Begriffen wie Beschleunigung oder Winkelbeschleunigung.

In der Mechanik ist die Wende oder der Bruch klar erkennbar. Die Systemphysik führt den Impuls und den Drehimpuls als Primärgrösse ein, wobei ein direkter Bezug zur Erfahrungswelt der Auszubildenden hergestellt wird. So wird der Impuls in Anlehnung an den Begriff Wucht und der Drehimpuls über den Begriff Drall eingeführt. Die systemdynamisch formulierte Mechanik lässt sich nahtlos auf die Relativitätstheorie ausdehnen. Zudem liefert sie einen konsitstenteren Zugang zur Quantenmechanik, wobei dieser Weg didaktisch noch erschlossen werden muss.

Die Systemphysik stellt aber auch im klassischen Bereich der Mechanik eine äusserst tragfähige Basis bereit. Wer die Bewegung längs einer Geraden mit Hilfe des Flüssigkeitsbildes verstanden hat, kann damit die Dynamik eines Autounfalls besser erklären als mancher Spezialist. Zudem liefert die Systemphysik eine wissenschaftlich fundierte Erklärung für den Kraftfluss, eine Vorstellung, die in den Köpfen vieler Konstrukteure herum spuckt, ohne dass jemand weiss, was unter dem Kraftfluss genau zu verstehen ist (die Kraft selber kann ja nicht fliessen).

Thermodynamik

In der Thermodynamik hat der Karlsruher Physikkurs in den letzten Jahren stark an Boden gewonnen. Heute akzeptieren viele Dozierende der Physikdidaktik, dass die direkte Einführung der Entropie grosse Vorteile gegenüber dem klassischen Weg über den Carnot-Zyklus hat. Wer unter Entropie eine eigentliche Wärmemenge versteht (das Wort Wärme ist in der Physik leider schon belegt), kann sofort erklären, was eine Wärmepumpe macht oder wieso der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine auch im Idealfall nicht hundert Prozent beträgt.

Durch die didaktische Wende ist die Energie auch in der Thermodynamik entthront worden. Die Entropie bestimmt primär die Prozesse der Wärmelehre und die Energie übernimmt auch hier wie in allen andern Gebieten der Physik nur die Rolle der Buchhalterin. Sobald sich das Konzept des Karlsruher Physikkurses auch an den Volksschulen durchgesetzt hat, wird ein Bildungsschub ausgelöst, der auch Auswirkungen auf die "Energieproblematik" haben wird. Wer begriffen hat, dass zum Heizen primär Entropie und nicht etwa bloss Energie zugeführt werden muss, kann verschiedenen Sanierungskonzepte durchgehen und eigenständig Entscheide fällen.